文档介绍：八年级 上册
线段的垂直平分线的性质
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课件说明
本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学****br/> 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平
分线的性质和判定．
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学****目标：
1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问
题．
3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，
了解作图的道理．
学****重点：
线段垂直平分线的性质．
课件说明
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你能用不同的方法验证
这一结论吗？
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离之间的数量关系．
相等．
A
B
l
P1
P2
P3
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探索并证明线段垂直平分线的性质
请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段
AB 两个端点的距离相等吗？
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
A
B
l
P1
P2
P3
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已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等．”
A
B
P
C
l
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探索并证明线段垂直平分线的性质
用符号语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
证明：∵ l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．
∴ PA =PB．
A
B
P
C
l
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探索并证明线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等．
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8
课堂练****br/>练****1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
A
B
C
D
E
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解：∵ AD⊥BC，BD =DC，
∴ AD 是BC 的垂直平分线，
∴ AB =AC．
∵ 点C 在AE 的垂直平
分线上，
∴ AC =CE．
课堂练****br/>练****2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的
垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？
AB+BD与DE 有什么关系？
A
B
C
D
E
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