等腰三角形的判定课件.ppt

文档介绍：等腰三角形的识别
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复****br/>等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理2）
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定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
如何判定一个三角形是等腰三角形？
还有其他方法吗？
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等腰三角形的判定定理
等腰三角形 的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？
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A
B
C
⌒
⌒
⌒⌒
1
2
D
已知：如图，在▲ABC中，∠B=∠C
求证：▲ABC是等腰三角形。
辅助线
证明：作∠A的平分线交BC于D
∵∠1=∠2（角平分线的意义）
又∵∠B=∠C（已知）
AD=AD（公共边）
∴▲ABD≌▲ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
∴▲ABC是等腰三角形。
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等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
(在一个三角形中，等角对等边。)
应用格式：
在▲ABC中
∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）
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比一比
等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系？
推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。
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例1、已知：AD交BC于点O，AB‖CD，OA=OB
求证：OC=OD
A
B
C
D
O
请你动手写一写！
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A
B
C
D
O
提问
1、若已知ABCD，OC=OD，能否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否证明ABCD？
ABCD，OA=OB，OC=OD中已知任两个可推出第三个。
规律：
右先炼饿捶尉汀泛引荧盒缠契廉岗扒脊披涧紫掸搽斜顾硕锻燥履民延希涛等腰三角形的判定课件等腰三角形的判定课件
大家一起练一练
1、求证：有一个叫是60º的等腰三角形是等边三角形。
2、已知：如图，DEBC，1=2。
求证：BD=CE。
A
D
E
B
C
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