复变函数与积分变换试题2004.doc

文档介绍：复变函数与积分变换试题
系别___________班级__________学号__________________姓名___________
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
得分
评卷人
一、填空(每题3分,共24分)
,虚部是________,辐角主值是______.
,该图形是否为区域___.
?____.
;
主值为____________________________________________________.
,________.
.
, 则________________,其中定义为________________ .
,是何种类型的奇点?________.
得分
评卷人
二、(6分)设,问在何处可导?何处解析?并在可导处求出导数值
.
得分
评卷人
三、(8分)设求的值使为调和函数,并求出解析函数.
得分
评卷人
四、(10分)将函数在有限孤立奇点处展开为Laurent级数.
得分
评卷人
五、计算下列各题(每小题6分,共24分)
1.,求

3.
4.
得分
评卷人
六、(6分)求上半单位圆域在映射下的象.
得分
评卷人
七、(8分)求一映射,将半带形域映射为单位圆域.
得分
评卷人
八、(6分)设在内解析,在闭圆上连续,且,证明:
.
得分
评卷人
九、(8分)用Laplace变换求解常微分方程: