文档介绍：最新 ( 人教版 ) 初一数学上学期知识点
第一章 有理数
正数和负数
以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数 .
以前学过的０以外的数叫做正数 .
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界 .
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
有理数
有理数
正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数 .
整数和分数统称有理数 .
数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 .
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达 .
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可 .
⑵同一根数轴，单位长度不能改变 .
一般地，设是一个正数， 则数轴上表示 a 的点在原点的右边， 与原点的距离是 a 个单位长度； 表示数－ a 的点在原点的左边， 与原点的距离是 a 个单位长度 . 相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 .
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数 .
绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 .
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0.
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数 .
比较有理数的大小：⑴正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数 .
⑵两个负数，绝对值大的反而小 .
有理数的加减法
有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 . ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值 .互为相反数的两个数相加得 0.
⑶一个数同 0 相加，仍得这个数 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变 .
加法交换律： a＋ b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 .
加法结合律： (a＋b)＋ c＝ a＋ (b＋c)
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有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行 .
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数 .
a－b＝a＋(－ b)
有理数的乘除法
有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 .
任何数同 0 相乘，都得 0.
乘积是 1 的两个数互为倒数 .
几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数是偶数时， 积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数 .
两个数相乘，交换因数的位置，积相等 .
ab＝ ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 .
（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相
加