文档介绍：初三数学知识点
第一章 二次根式
二次根式：形如 a ( a 0 ) 的式子为二次根式；
性质：
a （ a
0 ）是一个非负数；
a
2
a a
0 ；
a2
a a
0 。
2二次根式的乘除：
a ?
b
ab a
0, b 0 ；
a
a a
0,b
0 。
b
b
二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4
海 伦 - 秦 九 韶 公 式 ： S
p( p )( p b)( p c) ， S 是 三 角 形 的 面 积 ， p 为
a
b c
p
。
2
第二章
一元二次方程
1
一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是
2 的方
程。
一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
公式法： x
b b2 4ac
2a
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设
x1 , x2 是方程 ax 2
bx c
0 的两个根，那么有
x1 x2
b , x1 ? x2
c
a
a
第三章 旋转
图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等。
中心对称：一个图形绕一个点旋转180 度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转 180 度后得到的图形能够和原来的图形
重合，则说这个图形是中心对称图形；
关于原点对称的点的坐标
第四章 圆
圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆周角
在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角
的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90 度的圆周角所对的弦是直径。
5
点和圆的位置关系
点在圆外
d r
点在圆上 d=r
点在圆内 d<r
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆： 经过三角形的三个顶点的圆， 外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
直线和圆的位置关系
相交 d<r
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
圆和圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r<d<R+r
内切 d=R-r
内含 d<R-r
正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
弧长和扇形面积
n r
弧长 l
180
扇形面积： S
n r 2
360
圆锥的侧面积和全面积侧面积：
全面积
（附加）相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件 A 发生的频率 m 稳定在某个常数 p 附近，
n
则常数 p 叫做事件 A 的概率。
用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有 n 中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件 A
包含其中的 m中结果，那么事件 A 发生的概率就是 p（ A）= m
n
用频率去估计概率