文档介绍：让学生自己制造钥匙去开锁怎么开锁没有钥匙
研究性学习走进教学课堂是必定趋势，研究性学习试题表现的“不是让学生拿着钥匙去开锁，要让学生自己制造钥匙去开锁。”下面举几例加以分析。 一、依据已给的定义研究问题
例1：图1，将射线OX按逆时针方向旋转α角，得到射线OY，假如点P为OY上一点，且OP=a，那么我们要求用a，α表示点P在平面内的位置，并记为Pa，α。比如图2中，假如OM=6，∠XOM=80°，那么点M在平面内的位置记为M6，80°，请依据以上说明解答下列问题：
1在图3中，假如点N的位置记为N8√3，15°，那么ON=，∠XON=；若点S和点N有关点O对称，则点S的位置记为S，；
2假如点T的位置记为T8，345°，求N、T两点间的距离。
图1图2图3
分析：由给出的平面内点的位置的表示方法，可得ON=8√3，∠XON=15°，S8√3，195°，∠NOT=30°，过T作ON的垂线，经过解直角三角形，得TN=8。
例2：图，这些等腰三角形和正三角形的形状有差异，我们把它和正三角形的靠近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应确保相同三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为α、β。要求“正度”的值是非负数。
同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越靠近正三角形；同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越靠近正三角形。
探究：1她们的方案哪个较为合理，为何？
2对你认为不够合理的方案，请加以改善给出式子即可；
3请再给出一个衡量“正度”的表示式。
分析：1依据“正度”定义及相同三角形的“正度”相等，同学乙的方案较为合理；
2同学甲的方案不合理，不能确保相同三角形的“正度”相等，方案可改为，等来表示“正度”；
3还可用|α-60°|、|β-60°|、|α+β-120°|等来表示“正度”。
二、依据已经有的规律，深入研究问题
例3：在一条直线上有依次排列的nn>1台机床在工作，我们要设置一个零件供给站P，使这n台机床到供给站P的距离和最小，要处理这个问题，先“退”到比较简单情形；
图①，假如直线上有2台机床时，很显著设在A1和A2之间的任何地方全部行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离。
图②，假如直线上有3台机床时，不难判定，供给站设在中间一台机床A2处最适宜，因为假如P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离。而假如把P放在别处，比如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的。所以P放在A2处是最好选择。
不难知道，假如直线上有4台机床，P应设在第2台和第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置。
问题1：有n台机床时，P应设在何处？
图①图②
问题2：依据问题1的结论：求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|的最小值。
分析：1依据已给的规律，可得，求n为偶数时，P在台和
+1台之间任何地方，当n为奇数时，P在处。
2|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-6