文档介绍：一元一次方程应用题
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述.
1. 和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
  ,6年后爸爸的年龄是小明的3倍,求小明和爸爸的年龄分别为多少?
分析:等量关系为:
2. 等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积。
 例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数)
分析:等量关系为:圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积
3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
  例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
4. 比例分配问题:
这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。
  例4. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
5. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
例5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
等量关系:
 6. 工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
 例6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
分析设工程总量为单位1,等量关系为:
 7. 行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间。
(2)基本类型有①相遇问题;②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。
(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。
  例7. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车