文档介绍：2019 年海珠区初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。 ）
1． 3 的相反数为（
）
A ． 3
B． 3
1
1
C．
D．
3
3
2．下列图形中是中心对称图形的是（
）
A ． B． C． D．
x 1
0
3．把不等式组
的解集表示在数轴上正确的是（
）
6 3x 0
A ． B．
C．
D．
4．在 △ABC 中，点 D、 E 分别是边
AB、AC 的中点， DE=6，则 BC=（
）
A ． 3
B． 6
C． 9
D． 12
5．在一次立定跳远的测试中，小娟等
6 位同学立定跳远的成绩分别为：
．
．
2、
1
8、 2、 2
1．7、2、 1．9，那么关于这组数据的说法正确的是（ ）
A ．平均数是 2 B．中位数是 2 C．众数是 2 D．方差是 2
6．若一个正多边形的一个外角是 30°，则这个正多边形的边数是（ ）
A ． 12
B． 11
C． 10
D． 9
7．如图，
AB ∥ DE ，
E
62o ，则
B
C 等于（
）
第 7 题图
A ． 138o B． 118o C． 38o D． 62o
8．对于二次函数 y 2x2 4x 1 ，下列说法正确的是（ ）
A ．当 x 0 ， y 随 x 的增大而增大 B．当 x 1 时， y 有最大值 3
C．图象的顶点坐标为 1,3 D．图象与 轴有一个交点
9．已知圆锥的母线长是 4cm，侧面积是 12πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A ． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm
10．将抛物线 y = x2 - 4 x +1 向左平移至顶点落在 y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线
y = - 3 和 x 轴围成的图形的面积 S（图中阴影部分）是（ ）
10 题图
A ． 5 B． 6 C． 7 D． 8
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。）
11．分解因式： 2a2 4ab ．
12．计算： 9 ( 1)2019 2sin 30o= ．
13．已知命题： “如果两个角是直角，那么它们相等 ”，该命题的逆命题 是 命题（填
．．．．．．．
“真 ”或 “假 ”）．
14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出 一个 符合条件的一次函数解析
．．
式 ．
15 如图， PA、PB 是⊙ O 的两条切线， A、 B 是切点， PA= 3 OA，阴影部分的面积为 6π，
则⊙ O 的半径长为 _____．
15 题图
16．如图把矩形 ABCD 翻折，使得点 A 与 BC 边上的点 G 重合，折痕为 DE，连结 AG 交 DE
于点 F ，若 EF=1，DG = 6 ，则 BE= ．
16 题图
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 9 分）
解分式方程：
1
2
x
．
x
4
4
x
18．（本小题满分 9 分）
如图，在 □ABCD中， BE、DF 分别是∠ ABC 和∠ CDA 的平分线 ． 求证：四边形 BEDF
是平行四边形 ．
18 题图
19．（本小题满分 10 分）
先化简，再求值： (a b)2
(a b)(a b) 3a2 ，其中 a