文档介绍：初二上数学第四章知识点:初一上册数学
一、四边形的相关概念
1、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形含有不稳定性
3、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引n-3条对角线，将n边形分成n-2个三角形。
二、平行四边形
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质
1平行四边形的对边平行且相等。
2平行四边形相邻的角互补，对角相等
3平行四边形的对角线相互平分。
4平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常见点：1若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，而且这条直线二等分此平行四边形的面积。
2推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定
1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4定理3:对角线相互平分的四边形是平行四边形
5定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离到处相等。
5、平行四边形的面积
S平行四边形=底边长×高=ah
三、矩形
1、矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
1矩形的对边平行且相等
2矩形的四个角全部是直角
3矩形的对角线相等且相互平分
4矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点对称中心到矩形四个顶点的距离相等；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
3、矩形的判定
1定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
2定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
3定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积
S矩形=长×宽=ab
四、菱形
1、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质
1菱形的四条边相等，对边平行
2菱形的相邻的角互补，对角相等
3菱形的对角线相互垂直平分，而且每一条对角线平分一组对角
4菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点对称中心到菱形四条边的距离相等；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3、菱形的判定
1定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2定理1:四边全部相等的四边形是菱形
3定理2:对角线相互垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的二分之一