文档介绍：第12章假设检验典型例题与综合练习
一、典型例题
例1某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长度服从正态分布,,,其结果为(单位:cm)
                           
                           
                           
假设方差不变,问该切割机工作是否正常?(=)
这是已知方差,对正态总体的均值进行检验的问题,用U检验法
解:
选统计量         
计算得=,已知,n=15,计算检验量
查正态分布数值表求临界值,因为,,得
==,因为,故相容,即在显著水平下可以认为该切割机工作正常.
因为已知标准差,故选取统计量U=.
   比较检验量值与临界值的大小:若>,则拒绝;
若<,则接受.
2. T检验
例1 随机抽取某班28名学生的英语考试成绩,得平均分数为分,样本标准差分,若全年级的英语成绩服从正态分布,且平均成绩为85分,试问在显著水平下,能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有本质的差别
这是单个正态总体,方差未知时关于均值的假设检验问题,用T检验法.
  解  ,
选统计量     
已知,,n=28,,
计算得
查t分布表,,自由度27,临界值=.
由于,故拒绝,即在显著水平下不能认为该班的英语成绩为85分.
由于方差未知,故选统计量,当为真时,.
   比较检验量值与临界值的大小:若>,则拒绝;
若<,则接受.
3. x2检验
例1 检验某电子元件可靠性指标15次,计算得指标平均值为,样本标准差为,,,该电子元件可靠性指标的方差是否符合合同标准?取.
这是单个正态总体,关于方差的假设检验问题,用检验法.
解,
 当为真时,统计量~
拒绝域是或
n=15,, ,
检验值=
因为,自由度14,查分布表,知 ,,所以拒绝,即该电子元件可靠性指标的方差不符合合同标准.
由于分布的图形是不对称的,所以左右两个临界值是不同的.
   比较检验值与临界值的大小:只要满足>或<之一,
就可以;否则接受.
二、综合练习
1. 对总体的未知参数的有关命题进行检验,属于           ________问题.
2. 小概率原理是指                    .
,当已知时,检验,用        检验法,选用统计量=         ,当成立时,统计量服从         分布.
1. 假设检验;
;
3.,,
( ).
   (A) 检验法   (B) 检验法       (C) 检验法         (D) 检验法
(已知)的样本,按给定的显著性水平检验(已知);