圆的内接四边形.ppt

文档介绍：圆的内接四边形

：
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
O
B
C
D
E
F
A
O
A
C
D
E
B
辽挂曙膜券滁怪瘩贪***
O
C
A
B
D
如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。

C
O
D
B
A
如图：圆内接四边形ABCD中，
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角
∴∠A＋∠C＝
180°
同理∠B＋∠D＝180°
圆内接四边形的对角互补。

如果延长BC到E，那么
∠DCE＋∠BCD ＝
180°
所以∠A＝∠DCE
又 ∠A ＋∠BCD＝ 180°
C
O
D
B
A
E

因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。
圆内接四边形的一个
外角等于它的内对角。
C
O
D
B
A
E
结论：

C
O
D
B
A
E
1
2
3
4
5
6
7

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
定理：

练****br/>1、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。
A
O
D
B
C

？
O
C
D
B
A
矩形