文档介绍：函数极限
关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主要研究以下两种情况:
一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,
二、当自变量x无限地接近于x0时,f(x)的变化趋势
一、自变量趋向无穷大时函数的极限
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通过上面演示实验的观察:
问题:
如何用精确的数学数学语言刻划函数“无限接近”.
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例1 证明
证
故不妨设|x|>1,
而当|x|>1时
二、自变量趋向有限值时函数的极限
先看一个例子
这个函数虽在x=1处无定义,但从它的图形上可见,当点从1的左侧或右侧无限地接近于1时, f(x)的值无限地接近于4,我们称常数4为f(x)当x→1 时f(x)的极限。
1
x
y
o
4