第三章 Taylor公式.ppt

文档介绍：Taylor公式
多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构
简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便
从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法都不需要,这是其它函数所不具备的优点。
用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实
用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理
先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限手续再过渡到一般的函数。
“以直代曲”就是用一次多项式去近似给定函数
一、问题的提出
(如下图)
不足:
1、精确度不高;
2、误差不能估计。
问题:
分析:


近似程度越来越好

三、泰勒(Taylor)中值定理
证明: