云南省云天化中学2020 2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

文档介绍：云南省云天化中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知某算法的流程图如图所示，若输入的有序数对为，则输出的有序数对为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则“”是“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
4．如图是一个空间几何体的三视图（单位：），这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
5．直线是圆的一条对称轴，则（ ）
A． B．1 C． D．3
6．若变量x，y满足约束条件则的最大值为（ ）
A．17 B．13 C．5 D．1
7．已知函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（ ）
A． B．
C． D．
8．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
10．已知和直线，抛物线上动点P到l的距离为d，则的最小值是（ ）
A．6 B． C． D．
11．设函数的最大值为M，最小值为m，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
12．如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱，的中点，P是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量与，若，则实数k的值为___________．
14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，则三角形的面积为___________．
15．已知等比数列的前n项和，则实数____________．
16．已知双曲线的左、右焦点分别为，设过的直线l与C的右支相交于A，B两点，且，则双曲线C的离心率是__________．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
在递增的等差数列中，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和．
18．（本小题满分12分
某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中x的值；
（Ⅱ）求这组数据的平均数；（每组数据用中点值代替）
（Ⅲ）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3∶2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率．
19．（本小题满分12分）
已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且，．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求边上的高．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆及直线．
（Ⅰ）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若直线l被此椭圆截得的弦的中点M的横坐标为1，求直线l的方程．
21．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，底面，，E是的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若三棱锥的体积为1，求二面角的正弦值．
22．（本小题满分12分）
已知抛物线与圆的一个交点的横坐标，动直线l与相切于点P，与交于不同的两点A，B，O为坐标原