文档介绍：正比例和反比例的意义
第一课时
【教学内容】P53—55页成正比例的量，练****十一1—3。
【教学目标】
1、理解成正比例的量的意义。
2、培养学生抽象概括的能力。
【教学难点】理解正比例的意义
【教学过程】
一、复****br/>说说下面各组中已知两种量，怎样求出第三种量。
速度、时间、路程；
单价、数量、总价；
工作效率、工作时间、工作总量.
导入：在第一组数量关系中，数量之间都存在着相依关系,现在我们来研究这种相依关系。
二、新授。
1、教学例1。
⑴出示例1题目及表格，由学生口头填空。
⑵观察研究:表中有哪几种量？它们在变化吗？变化有什么规律？引导学生从左往右看：同时扩大；从右往左看：同时缩小,是谁在变化引起了谁的变化?
⑶说明：我们把“时间和路程"在变化中相互有联系的两种量叫做“两种相关联的量”。（板书）
⑷这两种相关联的量是怎样变化的？它们在变化过程中什么一直没变？数量关系是什么？
⑸概括:当速度一定时，路程和时间的比的比值一定。
2、教学例2。
⑴学生根据问题（书上的3个问题）讨论解决。
⑵揭示变化规律:总价随着支数的变化而变化，但总数与支数的比的比值（单价）是一定的。
3、揭示正比例的意义.
用正比例的意义说明例1、例2是成正比例的量。
用字母表示正比例关系：—=k（一定）
4、教学例3。
说明理由注意两个要点：
⑴相关联;
⑵与一定的量的数量关系.
三、总结。
今天学****了哪些知识，请举例说明正比例关系的意义。
四、巩固。
练一练，说明理由。
五、作业。
练****十一 2。
教学反思:
第二课时
【教学内容】P56—58成反比例的量，练****十一 4—7.
【教学目标】
1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义.
2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。
3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。
【教学过程】
一、复****br/>1、举例说明什么是成正比例的量。
2、判断下列各句中两种量是否成正比例，说明理由。
⑴长方形的长一定，面积和宽。
⑵《小学生数学报》的总价和份数.
⑶余下的苹果重量一定，总重量与吃去的重量。
二、新授.
1、教学例4。
⑴出示例4，观察表格.
⑵根据问题思考:表中有哪两种量？它们的变化有什么规律?
⑶总结概括：两种相关联的量是每天运的数量和时间,时间随着每天运的数量的变化而变化；规律是它们的积一定。
⑷数量关系式。
2、教学例5。
根据书上问题自己回答总结，注意表述完整.
3、揭示反比例关系。
⑴揭示意义并分析.
⑵运用意义分析例4、例5。
⑶用字母表示：x×y=k(一定）
4、教学例6。
三、总结。
什么是成反比例的量?
怎样判断两种量是否成反比例？
四、练****br/>1、完成练一练1、2。
2、完成练****十一4。
3、练****十一 5 （1—3）
五、作业。
练****十一 5（4—10）
教学反思：
第三课时
【教学内容】P61页例7，练****十二1-3。
【教学目标】
1、通过对比分析，使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。
2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
【教学重点】理解成正、反比例的特征。
【教学过程】
一、复****br/>1、说说什么是成正比例的量。
2、说说什么是成反比例的量。
二、新授。
1、教学例7。
⑴出示例7两表.
⑵回答问题：
①表中各有哪两种相关联的量？
②两种量是怎样变化的？变化规律各有什么特征？
③哪两种量成正比例关系？哪两种量成反比例关系？为什么？
⑶总结：路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。
对照定义确定,某种量一定时,另外两种量成什么比例关系？
2、教学用图像表示正、反比例关系。
⑴出示两张坐标图，引导学生理解图像的含义.
⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点，说明各点所表示的含义。
⑶用线将靠近的两点联系起来,可以看出，成正比例关系的各点连线是一条上升的直线,成反比例关系的各点连成一条曲线。
3、比较正、反比例异同.
在观察的基础上,概括出正反比例的相同点和不同点：
正比例关系
反比例关系
相同点
两种量是相关联的，一种量随着另一种量变化而变化。
不同点
两种量变化方向相同
—=k（一定）
两种量变化方向相反
x×y=k（一定)
三、巩固练****br/>1、练一练1、2.
2、练****十二1。
3、练****十二2（1-5）。
四、总结。
说说正、反比例关系的相同点和不同点。
五、作业。
练****十二2(6—10)
教学反思: