第十一章 习题课.ppt

文档介绍：习题课
一、主要内容
导数
基本公式
求导法则
高阶导数
微分
关系
高阶微分
1、导数的定义
单侧导数
左导数,右导数,可导的充要条件
2、基本导数公式
(常数和基本初等函数的导数公式)
常、反、对、幂、指、三、双曲——18个公式
3、求导法则
(1) 函数的和、差、积、商的求导法则
(2) 反函数的求导法则
(3) 复合函数的求导法则——注意不要漏层
(4) 对数求导法——注意适用范围
(5) 隐函数求导法则——注意y的函数的求导
(6) 参变量函数的求导法则——注意不要漏乘
4、高阶导数
(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)
方法:逐阶求导
5、微分的定义
微分的实质
6、导数与微分的关系
7、微分的求法
基本初等函数的微分公式
8、微分的基本法则
函数和、差、积、商的微分法则
微分形式的不变性——复合函数的微分法则
二、典型例题
例1
解
例2
解
例3 求下列函数的导数
①
②
③
解
第二个方程两边对 t 求导得
④