文档介绍：立方根
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16的平方根是______
-16的平方根________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
知识回顾
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问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为xcm,根据题意得
x3=8
那么x=?
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一般地，一个数的立方等于a，
这个数就叫做a的立方根，也叫
做a的三次方根．记做 ．
３
概念：
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其中a是被开方数，３是根指数，符号
“ ”读做“三次根号”．
３
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
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例１ 求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解：
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴ 的立方根是
3
1
3
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(4) -
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
记住了：一般地，
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正数有立方根吗？如果有，有几个?
想一想
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零。
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练一练
,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
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被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
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