6.4反三角函数.ppt

文档介绍：反正弦函数
回民中学 杨雪金
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引入

问:函数y=sinx，x∈R有反函数吗？
问：对函数y=sinx中的定义域作何限定，可使函数y=sinx有反函数？
x
y
o
1
-1
-2
-

2
3
4

定义：


y
=
x
y
=
arcsin
x
-1
-1
y
=
sinx
1
p
2
p
2
1
y
x
o

（3）单调性：增函数
（4）奇偶性：奇函数
即arcsin(-x)=-arcsinx,x∈[-1，1]
（5）
x
-1
1
o
y
=
arcsin
x
y
2
p
-
性质：
（1）定义域：[-1，1]
（2）值域：

例1 求下列反正弦函数的值
x
-1
1
o
y
=
arcsin
x
y
2
p
-

根据例1，能否直接求出以下各式的值？
结论：

练****1（口答）判断下列各式中是否成立？简述理由。
不成立
成立
不成立
不成立
不成立
成立