文档介绍：
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1. β>N B α1, α2, · · · , αs t & , qU c N α1, α2, · · · , αs−1 t & . ST :
B α1, α2, · · · , αs B B α1, α2, · · · , αs−1, β V .
: N 1 , 1 k a1, · · · , as ∈ K 'P
β= a1α1 + a2α2 + · · · + asαs.
as = 0, J β>$ I α1, α2, · · · , αs−1 t & , B 1 45 , !O as 6= 0. <
1 a1 as−1
αs = β−α1 −· · · −αs−1,
as as as
αs >$N α1, α2, · · · , αs−1, β t & . C % B α1, α2, · · · , αs > I α1, α2, · · · , αs−1, β t & .
H @ , => 1 , B α1, α2, · · · , αs−1, β>$ I B α1, α2, · · · , αs t & , !Ow7f
B V .
∗
2. ( ) B α1, α2, · · · , αs t &,* , ?>N B β1, β2, · · · , βt t & . ST :
1 k Hf Y J ' B B B
β1, β2, · · · , βt βi1 , βi2 , · · · , βit , α1, α2, · · · , αr, βir+1 , βir+2 , · · · , βit
β1, β2, · · · , βt V (r = 1, · · · , s).
: !" α1, α2, · · · , αs t &,* , ?>N B β1, β2, · · · , βt t & , ! s 6 t.
P D ST J .
(i) s = 1.
Pt
!" α1 >N β1, · · · , βt t & , !1 k ai ∈ K 'P α1 = aiβi. % α1 t &,* , α1 6= 0, #
i=1
$ a1, · · · , at U 3 "o . ***@G al 6= 0 (1 6 l 6 t). J
1 Xt a
β= α− i β,
l a 1 a i
l i=1 l
i6=l
!O B α1, β1, · · · , βl−1, βl+1, · · · , βt B B β1, β2, · · · , βt V .
I P "#
βi1 = βl, βi2 = β1, . . . , βil = βl−1, βil+1 = βl+1, . . . , βit = βt, .
(ii) 1 "# s − 1 *+ . s ft &,* α1, α2, · · · , αs.
! t &,* N P1 1 k Hf Y J '
α1, α2, · · · , αs−1 , , β1, · · · , βt βj1 , · · · , βjt ,
∼
{α1, · · · , αr, βjr+1 , · · · , βjt } = {β1, · · · , βt} (r = 1, · · · , s − 1).
Q >N t & #$ >$N t & !1 k
αs β1, · · · , βt , αs α1, · · · , αs−1, βjs , · · · , βjt . ki, lk ∈ K,
i = 1, · · · , s − 1, k = s, · · · , t, 'P
Xs−1 Xt
αs = kiαi + lkβjk .
i=1 k=s
· 1 ·
N< t &,* ! U 3 "o =HfU"o J C % >$
α1, · · · , αs , ls, · · · , lt . lh, h > s. βjh
N t & I
α1, · · · , αs, βjh+1 , · · · , βjt . βis