浙教版数学初三上学期二次函数知识点-高中数学二次函数.docx

文档介绍：浙教版数学初三上学期二次函数知识点|高中数学二次函数

　　知识点
　　I、定义和定义表示式
　　通常地，自变量x和因变量y之间存在以下关系：y=ax^2+bx+c
　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;
　　当a和b异号时(即ab0时，抛物线和x轴有2个交点。
　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线和x轴有1个交点。
　　Δ=b^2-4ac0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到。
　　当h0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就能够得到y=a(x-h)^2+k的图象;
　　当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
　　当h0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，，图象和x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
　　(a≠0)=|x?-x?|
　　当△=;
　　当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，全部有y>0;当a0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.
　　
　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为通常形式：
　　y=ax^2+bx+c(a≠0).
　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
　　(3)当题给条件为已知图象和x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
　　，而形成较为复杂的综合题目。所以，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.