2.相似三角形的判定.ppt

文档介绍：相似三角形

问题1：相似三角形的有哪些角的性质？边的性质？
对应角相等，对应边成比例
问题2：我们现在有哪些判定三角形相似的方法？
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
复****br/>
如图：如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？
问题3：如果两个三个形两边对应成比例，增加夹角相等，这两个三个形相似吗？
探究

演示
利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？
结论：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
问题4：这个结论的几何语言表述？
在△ABC与△DEF中
∵
∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF
探究
刨***
例1（课本P58例3）
证明：图中△AEB和 △FEC相似．
又 ∵　∠AEB＝∠FEC，
∴　△AEB∽△FEC
证明：
∵
∴
运用

问题5：如果两个三个形两边对应成比例，增加三边对应成比例，这两个三个形相似吗？
l   做一做：在图的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？
探究

结论：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
这个结论的几何语言表述
在△ABC与△DEF中
∵
∴△ABC∽△DEF
探究

例2（课本P59例4）
在△ABC和△A′B′C′中,已知:　AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,
B′C′=24cm，A′C′=30cm．
试证明△ABC与△A′B′C′相似．
证明:
∵
∴
∴　△ABC∽△A′B′C′
运用

依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似．
(1) AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm, B′C′=12．8cm,A′C′=25．6cm；
答：相似
答：相似
答：相似
(2)　∠A=∠80°，∠C=60°∠A′=80°，∠B′＝40°；
(3)∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,
A′B′＝16，A′C′=30．
演练

全等三角形的判定方法
相似三角形的判定方法
全等三角形与相似三角形的判定方法可以类比记忆
理论