文档介绍：大物实验一、误差和数据处理的基本知识(一)误差 1 、系统误差产生原因:( 1 )仪器误差,由于仪器本身缺陷造成的。例: 仪器零点不准、天平两臂不等长、在 200 ℃标定的标准电阻在 30℃情况下使用等。( 2 )理论方法误差,由于测量所依据的理论公式本身的近似性, 或实验条件不能达到所规定的要求, 或测量方法不适应所带来的误差。如单摆的周期公式的成立条件是摆角趋于零, 摆球的体积趋于零, 这些条件在实验中是达不到的; 用伏安法测电阻是电表的内阻影响等。(3) 环境误差, 各种环境因素如温度、气压、振动、照明、电磁场等于要求的标准状态不一致, 在空间上梯度随时间的变化, 引起测量设备的量值变化、机构失灵、相互位置改变等产生的误差。( 4 )个人误差,由于观测者本人生理或心理特点造成的。如停表计时, 有人常失之过长, 有人常失之过短; 估计读数时始终偏大或偏小等。 2 、随机误差:由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限,周围环境的干扰以及随测量而产生的偶然因素决定的。 3 、粗大误差:由于观测者不正确地使用仪器、观察错误或记录错误数据等不正常情况下引起的误差。(二)不确定度( 略)各种符号太难打了直接测量结果和间接测量结果的不确定度计算都要掌握, 书上两个表格和相应例题是重点。注意保留有效数字的位数是一位还是两位,注意位数是四舍五入还是只进不入。(三)有效数字 1 、定义:测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字统称为有效数字。 2 、不确定度的位数只取一位。测量量的平均值的最后一位应与不确定度坐在为对齐,如( ± ) cm。测量结果的有效数字取决于不确定度的大小, 且不确定度的尾数只进不舍, 而测量值的尾数是四舍五入,( ± ) cm 应为( ± ) cm。 3、科学表达式是把数字写成 10 的幂次方形式, 小数点前只取一位不为0 的数,如( ± )m 应为( ± )× 102m 。 4 、加减法运算规则:计算结果的最后一位,应取到与参加加减运算各项中某项最后一位最靠前的位置对齐进行四舍五入。如, ++103-=1153 5 、乘除法运算规则:计算结果的有效数字位数保留到参加运算的各数中有效数字位数最少的位数相同,进行四舍五入。如, × ÷ = 6、四则混合运算规则: 按先括号, 后乘除, 再加减的顺序进行运算, 每运算一步按 4,5 中的规则取有效数长度,直至得到结果。 7 、函数运算有效数字取位例题:已知 x= 求 y=㏑ x=? X 的可以位在百分位上, ∴σ x≈ σy= |?'(x)| σx=σ x/x= ≈ y 的可以位在千分位上∴ y=㏑ = ( 四)逐差法 y=a+bx x 为等间距离变化例: F=k △L 已知 L0,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9 平均△ L=1/5[(L5-L0)+(L6-L1)+(L7-L2)+(L8-L3)+(L9-L4)] (五)最小二乘法 Y=A+BX Y 的平均数位 y,X 的平均数为 x, XY 的平均数为 xy, X2 的平均数为 x2 A=(x*y-xy)/[(x)2-x2] B=y-Ax (二)声速的测量 1 、压电陶瓷换能器是利用压电体的逆压电效应来实现电压和声压之间的转换, 即在交变电压下使用压电体产生机械振动, 而在空气中激发出声波。 2、压电陶瓷片可以将声压的变化转化为电压的变化, 用来接收信号。 3 、共振干涉法(1 )波节,振幅为零, x=(2k+1) λ/4 k=0,1,2... (2 )波腹,振幅最大, x=k λ/2 (3 )相邻波腹(波节)的距离为λ/2 (4 )当信号发生器的激励频率等于驻波系统固有频率时,产生驻波共振。(5 )形成驻波条件: L=k λ/2 (L为 S1,S2 间距) (6 )任意两个相邻共振态间 S2 位移为λ/2 (7 )首先要进行谐振调节,系统已达到谐振状态的判据是:示波器上图形的振幅最大。(8) v=λf 某同学测量, 所用信号频率为 , 出现相邻两次极大值位置值, 换能器 S2 移动的距离为 ( ∴λ=), 则空气中声速值为 323m/s 4 、相位比较法(1 )每改变半个波长Δ L=λ/2 ,则Δψ=π(2 )要求选用的李萨如图形是直线。 5 、空气中声速的测定实验用两个压电元件作换能器,一个换能器有高频电信号激振而产生声压, 另一个作为接收换能器将高频变化的声压转换为电信号。 6 、假设在水中测声速时,相邻共振态之间