文档介绍：《运筹学》教学大纲
课程名称: 运筹学
英文名称: Operations Research
课程编号:
学时数及学分: 54 学时 3学分
教材名称及作者、出版社、出版时间: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材——《运筹学》(第三版),刁在筠、刘桂真、宿洁、马建华编,高等教育出版社,2007年1月
一、本课程的教学目的、要求和任务
《运筹与优化理论》,使学生掌握运筹学各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法和应用,并能在计算机上应用各种优化软件包熟练地操作解决一些实际应用案例,从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础,并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力.
通过各教学环节,本课程应达到下列要求:
⑴掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法,理解并能应用对偶理论,能对其进行灵敏度分析.
⑵认识求解整数线性规划问题的困难性,掌握Gomory割平面法和分枝定界法.
⑶理解非线性规划问题解的概念,掌握凸规划及其性质,掌握无约束优化问题与约束优化问题的最优性条件及其求解方法.
⑷掌握几种典型网络优化模型的特征及其相应的求解方法.
本课程的主要内容
⑴线性规划模型的建立,线性规划问题的可行区域和基本可行解,单纯形方法,初始解的确定,对偶理论及对偶单纯形法,灵敏度分析.
⑵求解整数线性规划问题的困难性,求解整数线性规划问题的Gomory割平面法和分枝定界法.
⑶非线性规划问题的基本概念,凸函数和凸规划及其性质,一维搜索方法,无约束优化问题的最优性条件及其最速下降法和共轭方向法,约束优化问题的最优性条件及其简约梯度法和惩罚函数法.
⑷图与网络的基本概念,图的连通与割集,树与支撑树,最小树及其Kruskal与 Dijkstra算法,最短有向路及其Dijkstra算法,最大流与最小费用流,二分图的最大基数对集和二分网络的最大权对集.
教学重点与难点
重点:线性规划可行区域的几何结构,基本可行解及线性规划基本定理,单纯形方法,两阶段法,对偶性及对偶单纯形法,灵敏度分析;凸规划及其性质,无约束优化问题的最优性条件及其最速下降法,约束优化问题的最优性条件及
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难点:线性规划可行区域的几何结构,基本可行解及线性规划基本定理,两阶段法,对偶性,灵敏度分析;约束优化问题的最优性条件;最小费用流算法,二分图的最大权对集.
课程内容及学时分配
绪论(2学时)
教学目的和要求
目的是使学生了解运筹学的发展概况,主要内容和数学模型;要求详细介绍运筹学所包括的主要分支、应用范围和发展趋势,详细讲解运筹学常用的几个数学模型.
教学重点
运筹学的主要内容和数学模型.
教学难点
随机规划模型.
主要教学环节的组织
在课堂教学中,通过回顾运筹学的发展背景,引出运筹学的主要内容、特点和发展趋势,再通过大量实例的讲解,使学生对某些数学模型有一个初步的认识.
§ 运筹学的概况
运筹学的由来和发展
运筹学的性质与特点
运筹学的主要内容
运筹学的发展趋势
§ 运筹学的数学模型
线性规划模型
随机规划模型
网络分析模型
线性规划(16学时)
教学目的和要求
目的是使学生掌握线性规划的基本理论和求解方法;