文档介绍：上海师范大学标准试卷
考试日期 2004 年 6 月
科目数学分析II(A)
专业本、专科年级班姓名学号
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
我认真遵守《上海师范大学考场规则》,诚信考试。签名:________________
一、(本题共8分, 每小题4分)用分析语言叙述下列定义:
无穷限广义积分收敛
函数列在集合上一致收敛于函数
二、判断下列广义积分的敛散性(本题共22分)
1. (5分)
2. (5分)
3. 证明积分收敛,且(6分)
,讨论广义积分的敛散性(6分)
三、判断下列函数列或函数项级数在指定区间上的一致收敛性(本题共26分)
1.,(5分)
2.(5分)
3.(8分)
4.,(8分)
四、求幂级数的收敛区间(10分)
五、展开为的幂级数,并求展开式成立的区间(10分)
六、写出幂级数的和函数的具体表达式(10分)
七、将在上展开成富里埃级数,并求级数的和(10分)
八、证明:若级数发散,且为有界数列,则幂级数的收敛半径等于1(4分)