文档介绍：事件与概率
事件间的关系(利用图与几何概型作解释比较方便) :
1．则有; .
2．对偶律： .
3．
4．与互相对立(互斥) 由事件定义
与互不相容
5．与相互独立
相互独立 由概率定义
两两独立
附： ① 零概率事件亦可发生。
② 时, “与互不相容” 与 “与相互独立” 不可能同时出现.
③ “与独立” , “与独立” , “与独立” , “与独立” 四个命题等价。
概率计算中的基本公式及综合运用 (首先应认清事件所在的试验与样本空间）：
1． （去否律)
2． (条件概率公式）
附：对两事件而言,虽都 “发生” 了，但.
3． (乘法公式)
4． (加法公式）
5．
6．有利于事件之基本事件数（事件包含的样本点数) / 基本事件总数(样本点总数)， （古概公式)
7．(独立试验序列(概型,二项分布）公式 )
8． （随机抽样模型(超几何分布）公式)
9．
前提—-某一事件由诸多事件引发而发生, 且此诸多事件构成一个互不相容事件的完备群时, 极应考虑。
辨析——由时属于概问题.
附：
例1．已知则下列选项成立的是 (B)
(A） （B)
(C) (D)
解: 左=右= 选择 (B)
例2． （）设两两相互独立的三事件满足条件:且已知
则 （1 / 4)
解： .
例3．（03。三） 将一枚硬币独立地掷两次,定义事件：{掷第一次出现正面｝,｛掷第二次出现正面},
｛正、反面各出现一次},｛正面出现两次｝， 则事件 （ C)
（A） 相互独立; （B）相互独立；（C)两两独立； (D）两两独立.
解： 可看出应选(C）.
例4．（） 设A, B 为随机事件，且P(B)>0,P（A|B）=1，则必有 （C)
（A) P（A∪B）>P(A）. （B） P（A∪B）〉P(B）. (C）P(A∪B）=P(A）. （D） P(A∪B)=P(B）.
解： 由P（B)〉0，P(A|B)=1,有故选（C）。
三．基本问题选讲:
1．随机抽球问题：
例5．在5红3黄2白的十只球中任取6只， 求取到的恰好是3红2黄1白的概率.
解：.
2．盒子问题：
例6．将个球等可能地全部放入到个盒子之中(每个盒子中放入的球数不限），求以下事件的概率：⑴ 某个指定的盒子中各有1个球； ⑵ 恰有盒子中各有1个球； ⑶ 个球落到某个指定的盒子中； ⑷ 指定的个盒子中共放入了个球(这个盒子中放入的球数不限） 。
解:⑴ ;
⑵ (从个盒中任取个盒每盒一个地装这个球) ;
⑶ 从个球中随意取出个(有种取法),剩余的个球随意地放入到剩余的个盒子中（有种放法） ,故——很像二项分布；
⑷ 从个球中随意取出个(有种取法），随意地放入到指定的个盒子中(有种放法）,剩余的个球随意地放入到剩余的个盒子中（有种放法) ，故
.
3．随机取数问题：
例7．从十个数字中任取三个不同的数字，试求以下事件的概率：⑴ 三个数字中不含0和5;
⑵ 三个数字中不含0或不含5; ⑶ 三个数字中含0但不含5