文档介绍:最新高二数学公式知识点汇总
学习本身是一个潜移默化、厚积薄发的过程。下面由我为大家提供关于,希望对大家有帮助!
高二数学公式知识点一集合
1、子集的定义与重要性质:任何一个集合是它本身的一个子集,即AA。规定空集是任何集合的子集,即A,。如果AB,且BA,则A=B。如果AB且B中至少有一个元素不在A中,则A叫B的真子集,记作AB。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个,非空子集有2-1个,非空真子集有2-2个。
2、余集或补集的定义与重要性质:,
3、交集、并集的性质:A∩B=AAB,A∪B=A BA,
4、常用数集符号:整数集Z,自然数集N,正整数集,有理数Q,实数集R。
高二数学公式知识点二基本的初等函数
1、函数的定义:在某变化过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。构成函数的三要素:定义域,值域,对应法则。值域可由定义域唯一确定,因此当两个函数的定义域和对应法则相同时,值域一定相同,它们可以视为同一函数。
2、常用函数的作图与单调性
1、反比例函数: ,图象为双曲线,1 当k>0时,fx在-∞,0与0,+∞上都是减函数,2 当k<0时,fx在-∞,0与0,+∞上都是增函数但要注意在-∞,0∪0,+∞上fx没有单调性。
2一次函数y=kx+bk≠0 ,图象为直线,可过两点作直线,1当k>0时,fx在R上是增函数。2当k<0时,fx在R上是减函数。
3、二次函数y=ax+bx+c 1当a>o时,函数fx的图象开口向上,在-∞,-,+∞上是增函数,2 当a<0时,函数fx的图象开口向下,在-∞,-,+∞是减函数。图象为抛物线,可用五点法判别式小于0时用三点法作图。
三种形式:
附:一元二次方程根与系数的关系:
4、对钩函数一般学生不作要求:,增区间为,
减区间为图象如右:
5指数函数6对数函数7幂函数8三角函数等见后。
3、奇、偶函数的定义:
性质:1奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。2奇函数在关于原点的对称区间上的单调性相同,偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反。
3若奇函数有对称轴x=a,则它有周期T=4a,偶函数有对称轴x=a,则它有周期T=2a,
4若奇函数在x=0处有定义则f0=0,
函数的奇、偶性类型:
1奇函数:如
2偶函数:如
3非奇非偶函数:如
4既是奇函数又是偶函数:仅有一类:在定义域关于原点的对称区间上恒有fx=0.
4、对于函数fx的定义域内的每个值x都有fx+T=fxT0,则称fx为周期函数,T为它的一个周期。若T为fx的周期,则kT也是fx的周期,k为任一非0整数。
若满足,那么是周期函