文档介绍：·教学目标
知识目标:掌握勾股定理的几种证明方法，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．
能力目标:通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力，操作探究能力和培养学生的探索精神和合作交流的能力.
情感目标:通过对勾股定理的探索，，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情．
·教学重点  从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系,探讨勾股定理的证明  与应用.
·教学难点  勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用.
·教学方法  启发、合作交流和直观演示.
·教学过程:
一、创设情境，引入新课
问题1:随着社会的进步，人类的发展，“外星人”，人们为了取得与外星人的联系，：若要沟通两个不同星球的信息交往，最好利用太空飞船带上一副数形关系图，并发射到太空中去.
⑴你知道这副图是什么吗？
⑵这副图蕴含了怎样的道理？
(目的:通过此情境的创设，能较快调动学生的学****兴趣，激发学生的探究欲望，   为课程的学****创设了情绪准备.)
二、动手操作，初步体验
出示问题1中的数形关系图（如图1）：这副图是由一个直角三角形和以直角三角形三边为边的三个正方形构成的.
直角三角形三边有怎样的关系，我们不妨从直角边分别为3、4的特殊直角三角形开始研究.
请同学们在已经拿到的一张画有图1的纸上，量一量斜边的长度，猜一猜三条边长的关系.                                  
（目的：设计这个直角三角形的边长分别为：3，4，：，使学生体会到“数学好玩”.）
紧接着再问学生：，我们能否证出两直角边为3、4的直角三角形斜边是5.
（目的：数学需要合情推理，，关键是这里渗透了面积法的证明思想.）
三、自主探索、发现新知
，，但大正方形R的面积不易求出，可引导学生利用网格对大正方形尝试割或补两种方法解决.
方法一：将图2补成图3，则要求正方形的面积为：.因此直角边分别为3、4的直角三角形斜边是5即.
方法二：将图2补成图4，则要求正方形的面积为：.因此直角边分别为3、4直角三角形斜边是5即.
（目的：在方格图中利用割补的思想通过计算面积的方法证明了直角边分别为3、.）
此时老师提出问题：对于这个直角三角形满足两直角边的平方和等于斜边的平方，那么对于任何一个直角三角形都有这种关系吗？
通过以上探索，相信有学生能用文字语言概括猜想出一般的结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方