文档介绍：上海师范大学标准试卷
2005 ~ 2006 学年第 2 学期考试日期 2006 年 4 月 20 日
科目数学分析II(期中考试)
专业本、专科年级班姓名学号
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
我承诺,遵守《上海师范大学考场规则》,诚信考试。签名:___________
单项选择题(从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每小题3分,共24分)
函数在上可积的必要条件是( )
C. 无间断点 .
2、函数是奇函数,且在上可积,则( )
A B.
C. D..
下列广义积分中,收敛的积分是( )
A. B. C. D.
4、,则( )
A. 必收敛 D. 敛散性不定.
5、下列说法正确的是( )
A. 若和都收敛,则也收敛
B. 若和都发散,发散
C. 若收敛而发散,则发散
D. 若收敛而发散,则发散.
6、若函数在上连续,则在上( )
A. B. C. , D.
1. ( )
A. -2 B. 2 C. 0 D. 发散
8、若级数收敛,则必有( )
A. B. C. D. .
叙述题:(每小题5分,共10分)
牛顿-莱布尼兹公式
级数收敛的Cauchy收敛原理
三、计算题:(每小题6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
四、计算由曲线和围成的平面图形的面积(10分)
五、判断下列级数的收敛性, 要具体指出级数是发散, 绝对收敛或条件收敛, 并给出理由(每小题6分,共18分)
1.
2.

3.
六、证明题(每小题4分, 共8分)
1. 设正项级数收敛, 则级数也收敛.
2. 设,证明发散.