等比数列.ppt

文档介绍：等比数列
第1课时　等比数列
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1
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，并会应用.
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2

(1)定义：一个数列从______起，每一项与它的前一项的比
等于_________.
(2)公比：这个常数叫做等比数列的公比.
(3)公比的表示：________.
第2项
同一常数
q(q≠0)
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3

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成_________，
那么G叫做a与b的等比中项，其满足的关系式为_____.

首项是a1，公比是q(q≠0)的通项公式为an=_____(a1≠0，
q≠0).
等比数列
ab=G2
a1qn-1
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{an}是等比数列，a1=1，a4=2 ，则a3=(　　)
A.±2　　　　　　　　C.-2　　　　
【解析】=a1·q3，所以q3=
所以q= ，所以a3=a1q2=2.
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{an}为等比数列，且a1=2，q=3，则an=　　　　.
【解析】由a1=2，q=3，所以an=2×3n-1.
答案：2×3n-1
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{an}的通项为an= ×5n，则a1=　　　　.
【解析】由通项an= ×5n，令n=1，得a1=
答案：
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{an}为等比数列，若a2=2，a5= 则q=　　　　.
【解析】由 得 解得q=
答案：
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一、等比数列的通项
探究1：观察等比数列的通项公式an=a1qn-1，思考下面的问
题：
(1)公式中的q能否为零？请说明理由.
提示：不能，根据等比数列的定义，公比为每一项与前一项
的比即： =q，若q=0，则an=0，所以数列中每一项都为
零，所以an-1=0，这样比值 无意义，所以q≠0.
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(2)要想确定等比数列的通项公式，需要具备哪几个条件？
提示：由等比数列的通项公式an=a1qn-1，要确定其通项公式，必须知道a1，q两个条件.
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