文档介绍：高中数学必修2知识点
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，; 当时，； 当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点:（1）当时,公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3）直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：
其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：（A，B不全为0）
注意：各式的适用范围 特殊的方程如：
平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一）平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数）的直线系：(C为常数）
（二）过定点的直线系
（ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点；
(ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为
（为参数），其中直线不在直线系中。
（6）两直线平行与垂直
当，时，
；
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
（7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解 ； 方程组有无数解与重合
（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，
则
（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离
（10）两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程,圆心，半径为r;
(2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点； 当时,方程不表示任何图形。
（3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置.
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：
（1）设直线，圆，圆心到l的距离为,则有；；
(2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后,令其中的判别式为，则有
;；
注:如果圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。