文档介绍：第六章
关系数据库理论
本章目标
关系数据理论既是关系数据库的重要理论基础也是数据库逻辑设计的理论指南和有力工具。要掌握规范化理论和优化数据库模式设计的方法。
重点和难点
重点：了解什么是一个"不好"的数据库模式。什么是模式的插入异常和删除异常。规范化理论的重要意义。牢固掌握数据依赖的基本概念，范式的概念，从1NF到4NF的定义，规范化的含义和作用。需要举一反三的：四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题（插入异常、删除异常、数据冗余）和解决方法。
难点：能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。各个级别范式的关系及其证明。
本章内容的理论性较强。要通过具体例子和习题练习理解和掌握理论知识。
问题的提出
建立一个数据库应用系统，关键的问题是如何把现实世界表达成合适的数据库模式。这就是数据库逻辑设计问题。
例如，有一个关系模式R（TNAME，ADDRESS，C#，CNAME），分别表示教师姓名、教师地址、课程编号和课程名。
TNAME
ADDRESS
C#
CNAME
T1
A1
C1
N1
T1
A1
C2
N2
T1
A1
C3
N3
T2
A2
C4
N4
T2
A2
C5
N2
T3
A3
C6
N4
问题
在使用过程中有以下几个问题：
1、数据冗余
如果一个教师教几门课程，那么这个教师的地址就要重复几次存储；
2、更新异常
必须同时修改几个主键相同的元组的相关信息；
3、插入异常
如果一门课程没有教师来教，则无法插入到数据库中去（缺少主关键字）；
4、删除异常
如果删除一个教师的教学任务，同时也会删除教师信息。
问题
所以，关系模式R不是一个好的设计。我们用下面的两个关系模式来代替R：
TNAME
ADDRESS
T1
A1
T2
A2
T3
A3
TNAME
C#
CNAME
T1
C1
N1
T1
C2
N2
T1
C3
N3
T2
C4
N4
T2
C5
N2
T3
C6
N4
R1：教师信息
R2：课程教授信息
问题
函数依赖：是指数据之间存在的各种联系。
数据冗余的产生的数据依赖有着密切的联系。在上例中模式R，为什么教师T1的地址会重复出现，因为TNAME和ADDRESS之间存在依赖关系，即每个教师只属于一个地址，这种依赖称为函数依赖。函数依赖势必造成关系出现冗余现象，在R分解成R1和R2后，消除冗余和异常情况。
如何得到最优的关系模式？标准是什么？是我们下面要讨论的问题。
由于关系模型有严格的数学理论基础，并且可以向别的数据模型转换，因此，人们就以关系模型为背景来讨论这个问题，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具——关系数据库的规范化理论。规范化理论虽然是以关系模型为背景，但是它对于一般的数据库逻辑设计同样具有理论上的意义。
一个关系模式应当是一个五元组：
R（U,D,dom,F）
这里：
R：关系名R，它是符号化的元组语义；
U：组成该关系的一组属性U；
D：属性U中属性所来自的域
DOM：属性向域的映射集合
F： 属性间数据的依赖关系集合
当且仅当U上的一个关系r 满足F时，r称为关系模式R＜U,F＞的一个关系。
关系，起码的作为一张二维表，对它有一个要求；每一个分量必须是不可分的数据项。满足这个条件的关系模式属于第一范式（1NF） 。
数据依赖（Functional Dependency, 简称FD）概念
是指关系的一个或一组属性值可以决定关系中其他属性的值。这种依赖关系可表示为X→Y。称Y函数依赖于X，或X函数决定Y。
也就是说：
（1）一个关系内部属性与属性之间的约束关系
（2）现实世界属性间相互联系的抽象
（3）数据内在的性质
（4）语义的体现
一个关系的不同属性之间的函数依赖存在与否，完全决定于数据的语义。