文档介绍：插值方法
实验一:基本插值方法的比较
1). 一维插值
利用以下一些具体函数,考察分段线性插值﹑三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。1.,xÎ[-5,5];       , xÎ[0,2p];  , xÎ[0,2p].
注意:适当选取节点及插值点的个数;比较时可以采用插值点的函数值与真实函数值的差异,或采用两个函数之间的某种距离。
2).高维插值
对于二维插值的几种方法:最邻近插值﹑分片线性插值﹑双线性插值﹑三次插值﹑组合插值等,利用如下函数进行插值计算,观察其插值效果变化,得出什么结论?
(1) ,参数p=1/2000~1/200;采样步长为:t=4ms~4s;x=5~25m.
(2)
参数e =1~2;x,y Î [-1,1]。
(3) 将2中的函数推广到三维情形,进行同样的处理,体会高维插值的运用。
实验二:几何物理中的插值问题
采用适当的方法求解下列问题:      
1). 轮船的甲板成近似半椭圆面形,为了得到甲板的面积。;然后等间距地测得纵向高度﹑自左向右分别为:
, , , , , , , , , , ,
计算甲板的面积。
2). 物体受水平方向外力作用,在水平直线上运动。测得位移与受力如下表
X
0
F
20
21
21
20
19
9
0
求(1) ;(2) ?
3).火车行驶的距离(路程)﹑速度数据如下,计算从静止开始20 分钟内走过的路程。
t(分)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
v(km/h)
10
18
25
29
32
20
11
5
2
0
4). 确定地球与金星之间的距离
天文学家在1914年8月份的7次观测中,测得地球与金星之间距离(单位:米),并取其常用对数值,与日期的一组历史数据如下表:
日期(号)
18
20
22
24
26
28
30
距离对数
由此推断何时金星与地球的距离(米)?
实验三:气象分析
(1). 日照时间分布
下表的气象资料是某一地区1985-1998年间不同月份的平均日照时间的观测数据(单位:小时/月),试分析日照时间的变化规律。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
日照