文档介绍：《数值分析》复****提纲
理科72学时
第一章数值计算中的误差
舍入方法与有效数字
绝对误差与相对误差
舍入方法
截断法
四舍五入法
有效数字
算术运算中的误差
加减、乘、除、乘方运算的误差关系
作上述数值运算时应注意的计算方法
算法举例
数值计算中的误差及误差分配原则

第二章方程(组)的迭代解法
迭代解法
根的初值的确定方法
画图法
扫描法
对分法
迭代法的求解过程
建立迭代公式
迭代计算
迭代法的几何意义
迭代法分收敛性
迭代法的误差估计
迭代公式的改进
改进方法之一
方法描述
埃特肯方法
改进方法之二
方法描述
牛顿迭代法
迭代公式、几何意义、收敛性
弦截法
迭代公式、几何意义、收敛性
第三章解线性方程组的直接方法
消元法
方法描述
消元过程
回代过程
高斯消元法的思想
克劳特消元法的思想
平方根法的思想及应用范围
追赶法的思想及应用范围
消元法的应用条件
选主元的高斯消去法
列主元素法的思想

全主元素法的思想

关于结果精度的检验
残差法
类比法
第四章解线性方程组的迭代法
范数、谱半径及有关性质
向量范数
定义
常用的三种向量范数
定义向量范数是为了衡量向量之间的距离
矩阵范数
定义
常用的四种矩阵范数
矩阵范数的作用
谱半径
定义
谱半径与矩阵范数的关系及其它性质(~)
Jacobi迭代法
迭代格式
收敛的充要条件(给定方程组,会判断用Jacobi迭代法是否收敛)
Gauss迭代法
迭代格式
收敛充要条件(给定方程组,会判断用Jacobi迭代法是否收敛)
松弛迭代法
迭代思想
第五章插值法
不等距节点下的牛顿基本差商公式
差商
定义
性质:对称性
结论:n阶多项式的n阶差商是常数
牛顿基本差商公式
牛顿基本差商公式的余式
差商与导数的关系
对余式的估计
等距节点下的牛顿基本差商公式
差分
定义
等距节点下差分与差商的关系
差分对舍入误差的影响
牛顿前插公式的思想
牛顿后插公式的思想