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江苏高考数学试卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，.
，，，则实数的值为.
（其中为虚数单位），则的模为.
，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是.
，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有.
根在棉花纤维的长度小于20mm.
，则实数a=.
，双曲线上一点M，点M的横坐标
是3，则M到双曲线右焦点的距离是.
（第4题图）
（第16题图）
，则输出S的值是.
(ak,ak2)处的切线与轴交点的横坐标为ak+1,k为正
整数，a1=16，则a1+a3+a5=.
，已知圆上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数的取值范围是.
，过点P作PP1⊥轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的
（第7题图）
长为.
,则满足不等式的的范围是.
，则的最大值是.
，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=..
，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足()·=0，求t的值.
16.（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.
17.（本小题满分14分）
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度，仰角∠ABE=，∠ADE=.
（1）该小组已经测得一组、的值，tan=，tan=，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与
之差较大，，试问为多少时，-最大？
（第17题图）
18.（本小题满分16分）
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点（）的直线与椭圆分别交于点，，其中,.
（1）设动点P满足,求点P的轨迹；
（2）设，求点的坐标；
（3）设,求证：直线必过轴上的一定点.（其坐标与无关）
（第18题图）
19.（本小题满分16分