文档介绍：内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
初中几何一题多解
浅谈初中数学几何中的“一题多解”
摘要数学充满着浓厚的趣味性和挑战性，数学教学应体现其科学性，尊重学生的个体差异，尽可能满足学生的多样化学****需求，让学生根据自己的实际感受不同层次的学科味。问题情境的设计，教学过程的展开，练****的安排要尽量体现发散思维，让学生真正在几何数学
的思维上有所提高。
关键字多样化学****不同层次练****一题多解发散思维
曾在初中三年级的“添加辅助线”教学过程中，根据学生的实际情况，课前要求每位学生收集3—5题有关三角形添加辅助线的典型练****汇集到各组小组长处，各组组长组织小组成员互相讨论选择出3题具有代表性的题目上报到老师处，老师适当选择几个有层次性的展示出来作为课外作业，小组根据课外作业讨论寻找不同辅助线的添加方法，以达到“一题多解”，再通过课堂组织学生共同探讨何种 “辅助线”的添加方法最有效。这样，让学生来选教材，根据学生的需要来选教材，有利于调动学生课外学****数学的积极性与主动性。更增加了学生的数学交流，其中学生敏捷的思路很令我折服。
《添加有效辅助线》的整堂练****课我采用“小组竞赛”的形式展开，让学生来当老师，让学生来当评委，对同班同学的思路、证明过程进行合理的评价并交流自己的心得体会。
例1 ：如图，在四边形ABCD中，∠A=60ο,∠B=90ο,∠D=90οBC=2,CD=3,求AB的长度
学生A（小组代表）：
解：延长AB，CD交F
∵∠A=60ο ∠D=90ο（已知）
∴∠F=30ο（三角形三个内角之和为180度）
∵∠B=90ο BC=2（已知）
∴ CF=2BC=4（直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半）
AF=2AD（同上）
又∵CD=3
∴DF=CD+CF=7 BF=
AD= AB=AF-BF= - =
学生B（小组代表）：
解：延长AD，BC交F
∵∠A=60ο ∠B=90ο（已知）
∴∠F=30ο（三角形三个内角之和为180度）
∵∠D=90ο CD=3（已知）
∴ CF=2CD=6（直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半）
AF=2AB（同上）
又∵BC=2
∴ BF=BC+CF=8
AB=
学生C（小组代表）：
解：分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥BE
∵ BE⊥AD，CF⊥BE ∠D=90ο DC=3（已知）
∴ EF=DC=3
在△BCF中
∵ ∠BCF=30ο∠BFC=90ο BC=2（已知）
∴ BF=1（直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半）
BE=EF+BF=4
在△ABE中
∵ ∠A=60ο ∠AEB=90ο（已知）
∴AB=2AE=（直角三角形中30ο的角所对的直角边是斜边的一半）
学生D（小组代表）：
解：作∠C的平分线交AD于E，过点B作AD的垂线
∵ CE平分∠BCD BF⊥AD ∠A=60ο BC=2