文档介绍：等腰三角形的性质(1)
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(课本P49页),并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC,
活动1：实践观察,认识三角形
A
C
D
B
AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?
探索:
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定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，
腰
腰
另一条边叫做底边.
底
向同学们出示精美的建筑物图片
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腰
腰
底
相关概念：
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，
顶角
腰和底边的夹角叫做底角.
底角
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
认识等腰三角形
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讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形?
在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。
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活动2:探索等腰三角形性质
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表
重合的线段
重合的角
和
和
和
和
和
和
A
C
D
B
AB
AC
∠B
∠D
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你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.
性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）
C
B
Ａ
性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
1
2
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性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
1、∵AD ⊥ BC
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是中线，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分线，
∴ ⊥ ， = 。
1
1
2
BD
DC
AD
BC
1
2
AD
BC
BD
DC
用符号语言表示为：
(顶角平分线,底边上的高)所在直线
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
1
2
性质1:等腰三角形的两底角相
在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C （ ）
已知
等边对等角
C
B
Ａ
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证明性质1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=C
分析：？
？
证明:在△ABC中,AB=AC,作底边
BC的中线AD,
在 △ BAD 与△ CAD 中
∵ AB=___
BD=___
AD=___
∴ △ BAD ≌△ CAD( )
∠B= ___
AC
∠C
CD
AD
SSS
A
B
C
D
提问:这性质的条件