文档介绍：中学数学论文参考范文
中学数学作为中学教育的基础课程,对于学生后续的课程学****和思维培养具有至关重要的作用。下文是我为大家搜集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考!
篇1
浅析中学数学中的变量代换
摘 要：由于数学问题的多样性、复杂性和灵活性，在直接解决问题受阻时，常需要采用转化策略，而变量代换就是教师在解决问题中常用的变换手段。通过一些例子论述了变量代换在中学数学中的应用和作用，以及如何正确进行变量代换，从而优化解题过程。
关键词：代换;中学数学;应用
在学****数学的过程中，我们常常觉得一些公式的变形、等式的变化很难理解，在解题时往往感到很难下手，于是对数学产生畏惧、厌倦情绪，然而变量代换是众多数学方法中易于掌握且行之有效的方法.
所谓变量代换是指某些变量的解析表达式用另一些新的变量***或变量表达式***来代换，这种方法也称为换元法.
一、变量代换的几种常用方法
用变量代换法分析和解决问题可以化难为易，把抽象问题变具体，使解题者对数学更加有兴趣，，变量代换应用广泛，总结概括为以下几点：
***一***初等变换法
***x***时，，f***x***=x2，则f***x+ ***=***x+ ***2，在课堂不注重方式的令x=x+ ，学生很难理解，因为x≠x+ ，事实上把f***t***=t2中的变量t用x+ 代入得到结论就比较容易让学生理解了.
=f***x***，当x>0时，f***x***>1且对任意a、b∈R有f***a+b***=f***a***・f***b***，又f***0***≠0.
***1***求证：f***0***=1;
***2***求证：对x∈R，有f***x***>0;
***3***求证：f***x***是R上增函数.
分析：解决本题关键在于把条件中的a，b，x进行多次变量代换，
还有利用等量代换，如f***0***=1.
证：***1***由f***a+b***=f***a***・f***b***，得f***0+0***=f***0***・f***0***.因为f***0***≠0，所以f***0***=1.
***2***当x≥0时，f***x***≥1>0;当x0，所以f***-x***>0.
由f[x+***-x***]=f***x***・f***-x***，知
f***x***= = >0.
综上知：x∈R，有f***x***>0.
***3***设x1 ***x2***=f***x2-x1+x1***=f***x2-x1***・f***x1***;
又当x2-x1>0时，f***x2-x1***>1，且f***x1***>0，所以
f***x2***=f***x2-x1***・f***x1***>f***x1***，
因此f***x***是R上增函数.
***二***递推数列下标代换法
，a1=3，nan+1=***n+2***an+2n***n+1******n+2***，求通项公式an.
分析：解题过程中主要是把 变换为bn，这样过程可以简化些，最后再用an回代.
解：对原递推式两边同除以n***n+1******n+2***可得：
= +2 ①
令
bn= ②
则①为bn+1=bn+2，即数列bn是首项为b1= = ，公差是bn+1-bn=2的等差数列，因而
bn= +2***n-1***=2n- ，
代入②式中得
an= n***n+1******4n-1***.
故所求的通项公式是
an= n***n+1******4n-1***.
***三***方程代换法
，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围.
分析：题中的a，b之和与a，b之积是联想韦达定理的信号，因此考虑构造方程进行代换.
解：设ab=p，则a+b=p-3，故a，b是方程x2-***p-3***的两