文档介绍：概率论与数理统计 第21讲
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习题4 一颗骰子连掷4次, 点数之和为x, 估计P(10<x<18). 解假设x1,x2,x3,x4为1,2,3,4次掷得的点数. 则 x=x1+x2+x3+x4, 而例1中已求得
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第八章参数估计
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问题的提出
人们经常遇到的问题是如何选取样本以及根据样本来对总体的种种统计特征作出判断。实际工作中碰到的随机变量(总体)往往是分布类型大致知道, 但确切的形式并不知道, 亦即总体的参数未知. 要求出总体的分布函数F(x)(或密度函数j(x)), 就等于要根据样本来估计出总体的参数. 这类问题称为参数估计.
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估计量的优劣标准
设q为总体中要被估计的一个未知参数, 例如期望值或方差等,
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(一) 一致估计
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(二) 无偏估计 根据样本推得的估计值与真值可能不同, 然而, 如果有一系列抽样构成各个估计, 很合理地会要求这些估计的期望值与未知参数的真值相等, 它的直观意义是样本估计量的数值在参数的真值周围摆动, 而无系统误差.
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例1 从总体x中取一样本(X1,X2,...,Xn), Ex=m, Dx=s2, 试证明
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即
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因此
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