文档介绍：绪言
任何新生事物的产生和发展,都要经过一个由弱到强,逐步成长壮大的过程,一种新理论、一种新学科的问世,往往一开始会受到许多人的怀疑甚至否定。,充分证实了这一点,然而,实践是检验真理的标准,模糊数学在理论和实际应用两方面同时取得的巨大成果,不仅消除了人们的疑虑,而且使模糊数学在科学领域中,占有了自己的一席之地。
经典数学是适应力学、天文、物理、化学这类学科的需要而发展起来的,不可能不带有这些学科固有的局限性。这些学科考察的对象,都是无生命的机械系统,大都是界限分明的清晰事物,允许人们作出非此即彼的判断,进行精确的测量,因而适于用精确方法描述和处理。而那些难以用经典数学实现定量化的学科,特别是有关生命现象、社会现象的学科,研究的对象大多是没有明确界限的模糊事物,不允许作出非此即彼的断言,不能进行精确的测量。清晰事物的有关参量可以精确测定,能够建立起精确的数学模型。模糊事物无法获得必要的精确数据,不能按精确方法建立数学模型。实践证明,对于不同质的矛盾,只有用不同质的方法才能解决。传统方法用于力学系统高度有效,但用于对人类行为起重要作用的系统,就显得太精确了,以致于很难达到甚至无法达到。
精确方法的逻辑基础是传统的二值逻辑,即要求符合非此即彼的排中律,这对于处理清晰事物是适用的。但用于处理模糊性事物时,就会产生逻辑悖论。如判断企业经济效益的好坏时,用“年利税在100万元以上者为经济效益好的企业”表达,否则,便是经济效益不好的企业。根据常识,显而易见:“比经济效益好的企业年利税少1元的企业,仍是经济效益好的企业”,而不应被划为经济效益不好的企业。这样,从上面的两个结论出发,反复运用经典的二值逻辑,我们最后就会得到,“年利税为0者仍为经济效益好的企业”的悖论。类似的悖论有许多,历史上最著名的有“罗素悖论”。它们都是在用二值逻辑来处理模糊性事物时产生的。
客观实际中存在众多的模糊性事物和现象,促使人们寻求建立一种适于描述模糊事物和现象的逻辑模式。模糊集合理论便是在这种形势下应运而生的。模糊方法的逻辑基础是连续值逻辑,它是建立在[0,1]上的。如若我们把年利税在100万元以上者的属于“经济效益好”的企业的隶属度规定为1,那末,相比之下,年利税少1元的企业,属于
“经济效益好”的企业的隶属度就应相应减少一点,,依此类推,企业的年利税每减少1元,它属于“经济效益好”的企业的隶属度就要相应减少一点。这样下去,当企业的年利税为0时,它属于“经济效益好”的企业的隶属度也就为0了,显然,模糊方法的这种处理方式,是符合于人们的认识过程的,连续值逻辑是二值逻辑的合理推广。
现代科学发展的总趋势是,从以分析为主对确定性现象的研究,进到以综合为主对不确定性现象的研究。各门科学在充分研究本领域中那些非此即彼的典型现象之后,正在扩大视域,转而研究那些亦此亦彼的非典型现象。自然科学不同学科之间,社会科学不同学科之间,自然科学和社会科学之间,相互渗透的趋势日益加强,原来截然分明的学科界限一个个被打破,边缘科学大量涌现出来。随着科学技术的综合化、整体化,边界不分明的对象,亦即模糊性对象,以多种多样的形式普遍地、经常地出现在科学的前沿。
模糊集合理论自诞生以来,获得了长足的发展,每年全世界发表的研究论文的数量,以指数级速度增长。研究范围从开始时的模糊集合,发展为模糊数、模糊代数、模糊测度、模糊积分、模糊规划、模糊图论、模糊拓扑……等众多的分枝。
和模糊集合理论的发展速度相比,模糊技术的应用虽稍迟一步,但也取得了令人可喜的进展。自1980年第一例应用模糊技术的产品问世以来,有关这方面的研究报告已逾7000多篇,制造出近千种模糊产品,如计算机、电饭煲、摄像机、微波炉、洗衣机、空调器等。如日本松下公司研制的智能化家用空调器,可根据内置的传感器提供的室内空气温度数据,在室温高或低于25℃时,会自动地“稍稍”调节空调器的阀门,进行4608种不同状态设定选择,从而获得最佳开启状态和尽可能少的消耗。而这种“稍稍”的程度,只有通过有经验的人的感觉来决定。
模糊技术方法不是对精确的摒弃,而是对精确更圆满的刻画。它通过模糊控制规划,利用人类常识和智慧,理解词语的模糊内涵和外延,将各方面专家的思维互相补充。虽然,目前要使模糊技术接近于人的思维,尚难以做到,但正如日本夏普公司电子专家日吉考庄所说:一个普遍应用模糊技术的时代,不久就会到来。
我国自70年代开始模糊数学研究以来,成就突出,已形成了2000至3000人的世界最庞大的研究队伍,并在高速模糊推理研究等领域,居世界领先地位。但同时在其它方面,也存在着一些差距,尤其突出的是实验室里的成果,还有许多未转化成经济效益。需要在政府和工业界的支持和参