文档介绍：第四章区间估计和假设检验目录
区间估计和假设检验
§ 正态总体的均值、方差的区间估计
§ 均值、方差的假设检验
§ 正态性检验
§ 非参数秩和检验
成组数据的秩和检验
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作业
思考题
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区间估计和假设检验
利用样本的信息对总体的特征进行统计推断,是统计学要解决的主要问题之一。它通常包括两类方面:一类是进行估计,包括参数估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等;另一类是进行检验。在这里,首先利用SAS提供的MEANS、UNIVARIATE和TTEST等过程对应用广泛的正态总体参数进行区间估计和假设检验,其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验,最后介绍一些常用的非参数检验方法
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
区间估计是通过构造两个统计量,能以
的置信度使总体的参数落入
区间中,即。其中称为显著性水平或检验水平,通常取或; 分别称为置信下限和置信上限
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
对于单个子样而言,设是取自
的一个样本;
对两个子样而言,设, 是分别取自和的样本( 分别为二者的样本方差),则有如下结论
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
待估参数
置信下限
置信上限
备注
单个子样
已知
未知
已知
未知
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
待估参数
置信下限
置信上限
备注
两个子样
已知
未知
未知
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
1 正态总体的均值、方差的区间估计
注: , , , 分别表示标准正态分布, (自由度为),-分布(自由度为),分布(自由度为)的上分位点。
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
例1
设某厂一车床生产的钮扣,其直径据经验服从正态, 。为了判断其均值的置信区间,现抽取容量n=100的子样,其子样均值=,求其均值的95%的置信区间.
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
SAS程序为
data val1;
xbar=; sigma=;n=100;
u=probit();
delta=u*sigma/sqrt(n);
lcl=xbar-delta; ucl=xbar+delta;
Run;
proc print data=val1;
var lcl xbar ucl;
run;
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区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计
SAS程序为
其输出结果为:
LCL XBAR UCL
即总体均值的95%的置信区间为[,];
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