文档介绍：公交车的调度
 
杜克勤 童颜 李科
摘要：本文解决的是一个公交车调度问题，目的是用尽可能少的车来运送乘客，
 
同时不能让乘客等待时间过长，也不能超载。
 
文中提出了一种解决本问题的新颖的模型。通过分析知，一个时区内需要
 
的车只与该时区内车站的最大转移客流量有关，于是我们对题目所给的数据进
 
行一系列变换处理，求出每个时段发的车的最大转移客流量，得到一个新的表格。
 
根据最大转移客流量，用线性规划的方法可以求出我们这个模型需要发车次数的
 
最小值，然后综合考虑乘客的等待时间等我们可以给出各个时区的发车次数，进
 
而确定全天发车时间表，由发车时间表，我们同样用线性规划方法求出需要的最
 
少车辆数。
 
用我们构造的模型，求出了一个可行的调度计划，并给出了发车时刻表。每
 
个方向的全天发车次数为237，需要的57辆公交车。通过编程模拟得出平均等
 
%，对这个解进行了评价，说明了本模型的特
 
点，并指出了进一步优化改进的方向。最后用一个模拟搜索方法又求出一个解，
 
并与第一个解相比较。
 
 
一 问题的提出
 
这是一个公共汽车调度问题。题目给出了来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调
 
查和运营资料。
 
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，题目给出的是典型的一个工作日两
 
个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准
 
载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客
 
候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，
 
一般也不要低于50%。
 
我们的目标就是根据题目所给的这些统计资料，把调度问题抽象成一个明确完整的数学
 
模型，并求解，根据我们的解，给公交公司制定一个公交车调度方案和起点站的发车时刻表，
 
使公交公司能够有效降低成本，但又不能牺牲乘客的利益。
 
二 基本假设
 
1.           候车队伍有良好的秩序；即要保证乘客先来先乘车的原则；
 
2.           忽略其它情况对公交车的影响，即公交车以20公里/小时的速度匀速行驶；不计乘
 
客上、下车的时间及公交车起动、加速、滑行、制动时间（因为题中给的是平均速度）；
 
3.           从时间段内到达某站的乘客数服从均匀分布；
 
4.           公交公司只对公交车进行调度但在允许的范围内不限制乘客上车；既只要该车乘客
 
数不大于120则允许乘客上车，直到达到120为止；
 
5.           每个时间段的发车间隔时间是确定的而且平均的。
 
 
三 符号说明与概念引进
概念引进
1           时区-----我们规定两相邻正点之间的单位时间间隔为一个时区，并给之编号
5：00-6：00 时区
6：00-7：00 时区
21：00-22：00 17时区
22：00-23：00 18时区
 
2           跨时区-----当一辆公交车从时区出发在到达目的地之前已经进入下一个时区
时，我们就称为产生了跨时区。
 
3           站间转移客流量-----有多少乘客乘坐时区发出的车经过j车站到达车站（包括在
车站上车的乘客，）。
 
4         如果一个乘客是在时区来到车站乘车的，我们称该乘客来自时区
 
符号说明
1 分别代表各个时区内发车的时间间隔
2 分别代表各个时区内发车的总次数
3 ：在时区车站的净上车客流量
4 ：站间转移客流量（见上面定义）
5 ：车站来自时区的人被发自时区的车运走的数量
6 ：时区内发出的所有车在车站运走的净乘客数量（上车人数减下车人数）。
四 问题的分析
 
我们应该在满足乘客的等待时间要求的前提下，合适地安排发车次数，得到发车时刻表，
 
使得发车次数尽可能的少，而且用到的车辆尽可能少。
 
我们的目标是求每一个时区内发车的次数，发车的次数由在该时区内发出的车要要运
 
送的乘客数量决定，那么我们就要求各个时区发出的车分别要运送的乘客数。知道了要运送
 
的乘客数，就可以用线性规划求发车车次。知道了发车车次，我们进而可以列出发车
 
时刻表，通过时刻表，可以用线性规划求最少