文档介绍：立方根
华东师大版初中数学八年级
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1）什么叫数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?
2）什么叫正数a的算术平方根？如何用符号
表示数a的算术平方根?
正数a的平方根是：
正数a的算术平方根是：
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
温故知新
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要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱长是多少？
想一想：
这个实际问题可以得出一怎样的计算问题？
如果正方体的体积依次为：64、125、343立方厘米，那么相应的正方体的棱长为多少？
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归纳：
如果一个数 x 的立方等于a，那么这个数 x 叫做a的立方根。
数a的立方根，记作：
读作“三次根号a”，
a称为被开方数
3称为根指数
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⑴、27的立方根是什么？
⑵、－27的立方根是什么？
⑶、0的立方根是什么？
试一试：
思考：通过计算你发现了什么？
请你自已也编三道求立方根的题目，并给出解答
与平方根的性质类比想想
正数有一个正的立方根，
负数有一个负的立方根，
0的立方根是0，
立方根的性质
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平方根与立方根的联系与区别
联系区别
（2）平方根、立方根都是开方的结果。
中被开方数a是非负数；
中被开方数a是任何实数
比一比：
（1）0的平方根、立方根都有一个，是0。
（1）定义不同；
（2）个数不同；
（3）表示方法不同；
（4）被开方数的取值范围不同。
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议一议
，
，
，
你会区别下列式子意义了吗？
a的算术平方根
a的平方根
a的立方根
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例4 求下列各数的立方根
（1）－125 （2）（3）（４）0
解：
(1) ∵ （-5)3 = -125
∴ －125的立方根是－5
即
(2) ∵
∴
即
(3) ∵ =
∴
即
(4) ∵ 03 = 0
∴ 0的立方根是0
即
求一个数的立方根的运算叫开立方
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例5 用计算器求下列各数的立方根：
（1）1331 （2）-343 （3）
分析
用计算器求一个有理数的立方根，，“—”号的输入可按，也可以按
（—）
—
解
⑴ 在计算器上依次键入
SHIFT
x3
1
=
3
3
1
显示结果为11，所以
注意：不同的计算器按键方法可能不同
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例5 用计算器求下列各数的立方根：
（1）1331 （2）-343 （3）
分析
用计算器求一个有理数的立方根，，“—”号的输入可按，也可以按
（—）
—
解
⑵在计算器上依次键入
SHIFT
x3
（－）
=
3
4
3
显示结果为－7，所以
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