文档介绍：相似图形
贵港市荷城初级中学
吴春晓
湘教版九年级数学上册
相似图形
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相似图形
下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？
定义1：形状相同的图形叫做相似形.
相似图形
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
因此，以上各组图形分别是相似的.
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有：
(１)和(８)；
(２)和(６)；
(３)和(７)
思考与探索
多边形具备怎样的特征时才能说它们“形状相同”，
称为相似多边形呢？
下图中，右边的△ 是由左边的△ABC ？仔细观察它们的对应角有什么关系?对应边又有怎样的关系？
它们的对应角相等，对应边成比例.
∠A= ∠A'
∠B= ∠B'
∠C= ∠C'
定义2：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
归纳
相似多边形的对应边的比叫做相似比。
则△ABC与△A'B'C'相似,记作 △ABC∽△A ’B’C’ ,
读作： △ABC相似于△A’B’C’
其中k叫做△ABC 与△A'B'C'的相似比.
对应顶点的字母写在对应的位置上
A
B
C
A'
B'
C'
符号语言：
在△ABC中
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？
若△ABC与△A'B'C'相似,
A
B
C
A'
B'
C'
反之，
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．