3.3相似图形.ppt

文档介绍：相似图形
贵港市荷城初级中学
吴春晓
湘教版九年级数学上册
相似图形

欣赏
　相似图形

下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？
定义1：形状相同的图形叫做相似形.
　相似图形
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
因此，以上各组图形分别是相似的.

观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有：
(１)和(８)；
(２)和(６)；
(３)和(７)

思考与探索
多边形具备怎样的特征时才能说它们“形状相同”，
称为相似多边形呢？

下图中，右边的△ 是由左边的△ABC ？仔细观察它们的对应角有什么关系?对应边又有怎样的关系？
它们的对应角相等，对应边成比例.

∠A= ∠A'
∠B= ∠B'
∠C= ∠C'

定义2：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
归纳
相似多边形的对应边的比叫做相似比。

则△ABC与△A'B'C'相似,记作 △ABC∽△A ’B’C’ ,
读作： △ABC相似于△A’B’C’
其中k叫做△ABC 与△A'B'C'的相似比.
对应顶点的字母写在对应的位置上
A
B
C
A'
B'
C'
符号语言：
在△ABC中
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？

若△ABC与△A'B'C'相似,
A
B
C
A'
B'
C'
反之，
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．