文档介绍:相似图形
贵港市荷城初级中学
吴春晓
湘教版九年级数学上册
相似图形
欣赏
相似图形
下列各组图形有什么共同的特征?你还能举出具有这样特征的图形吗?
定义1:形状相同的图形叫做相似形.
相似图形
直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.
因此,以上各组图形分别是相似的.
观察下列图形,指出哪些是相似图形:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
相似图形有:
(1)和(8);
(2)和(6);
(3)和(7)
思考与探索
多边形具备怎样的特征时才能说它们“形状相同”,
称为相似多边形呢?
下图中,右边的△ 是由左边的△ABC ?仔细观察它们的对应角有什么关系?对应边又有怎样的关系?
它们的对应角相等,对应边成比例.
∠A= ∠A'
∠B= ∠B'
∠C= ∠C'
定义2:对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。
归纳
相似多边形的对应边的比叫做相似比。
则△ABC与△A'B'C'相似,记作 △ABC∽△A ’B’C’ ,
读作: △ABC相似于△A’B’C’
其中k叫做△ABC 与△A'B'C'的相似比.
对应顶点的字母写在对应的位置上
A
B
C
A'
B'
C'
符号语言:
在△ABC中
思考:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
若△ABC与△A'B'C'相似,
A
B
C
A'
B'
C'
反之,
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.