文档介绍：《》教学设计
学习目标：
1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的活动过程；
2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。
学习重点、难点：
重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用
难点：弧长与扇形的计算公式的应用
学习过程：
一、情境创设
1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为 、圆的面积公式为 。
2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应呵圆面
积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？
二、探索活动
活动一探索弧长计算公式 松］林弋斗
因为360。的圆心角所对弧长就是圆周长 C=.所以1°的扁夕丽6寸
的弧长是,即。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所 对的弧长l的计算公式为：l =。
活动二、探索扇形面积计算公式
1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为 n。的扇形面积与整个圆面积的比和
n0与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占
360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积 S=^ R2,所以圆心角 是1°的扇形面积是 。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n。的扇形面 积的计算公式为：S二 。
2、比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的
计算公式：S二」-九口化为S= - -R= • 1R,从而可得扇形面积 360 2 2
的另一计算公式： S扇= 。
三、小试牛刀
.已知一圆弧的半径为24,所对的圆心角为60° ,它的弧长为。
.已知弧长为12n⑺所对的圆心角为240。，则其所在圆的半径为 。
.一个扇形的弧长为20ncm,半彳全为24cm,则该扇形的面积为
.扇形的圆心角为60° ,半径为5cm,这个扇形的弧长为 ，面积为
.已知扇形的圆心角