文档介绍：高中数学必修2
第一章立体几何初步
1、
(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱 ABCDE A'b'c'd'e'或用对角线的端点字母，如五棱柱 AD’
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平
(2) 定义 分类 表示
行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
用各顶点字母，如五棱锥p a‘bC'd'e'
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似， 具相似比等于顶点到截面距离
与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台p a'b'c'd'e'
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
个矩
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是
形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：
正视图(光线从几何体的前面向后面正投影)；
侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
高度和长度； 长度和宽度； 高度和宽度。
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的
3、空间几何体的直观图一一斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和
'
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线)
S直棱柱侧面积 ch
S圆柱侧
2 rh
S正棱锥侧面积
-ch' 2
S圆锥侧面积
rl
1
Se棱台侧面积 2 (cl c2)h SB台侧面积
SU柱表 2 r r 1 S®l锥表
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
(r R) 1
r r 1
s圆台表
r2 rl
Rl R2
v圆锥
-(S' .s^ S)h V圆台-(S' 呈 S)h 1 (r2 rR R2)h
3
(4)球体的表面积和体积公式：丫球=£ RV柱 Sh V®i柱 Sh r h V锥—Sh
; S球面=4 R
3
特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高,
S直棱柱侧面积 ch
h为斜高，l为母线）
s 正棱锥侧面积
-ch'
2
s正棱台侧面积
2(。
C2)h’
S圆柱侧
2 rh
Sui柱表 2 r r
SB锥侧面积
rl
S圆锥表 r
S圆台侧面积
(r R) l Sa台表
rl
Rl
R2
柱体、锥体、
台体的体积公式
Sh
3 sh
1 ’
3(S
S'S S)h
%柱
Sh
r2h
VW
-(S' .SS S)h 3
(r2
rR
R2)h
(4)
球体的表面积和体积公式：
4
球一_
3
R3 ；
S球面=4 r2
第二章直线与平面的位置关系