文档介绍：2006 年全国初中数学竞赛(浙江赛区)复赛试题(2006 年4月2日下午 1:00—3:00) 题号一二三总分 1-67- 12 13 14 15 16 得分评卷人复查人答题时注意; 1 .用圆珠笔或钢笔作答. 2 .解答书写时不要超过装订线. 3 .草稿纸不上交. 一、选择题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 A,B,C,D 的四个选项,. 不填、多填或错填均得零分) 个相异自然数的平均数为 12, 中位数为 17,这5 个自然数中最大一个的可能值的最大值是( ) (A) 21(B) 22(C) 23(D) 24 2. 如图,长方形 ABCD 恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形, 如果小长方形的面积是 3, 则长方形 ABCD 的周长是( ) (A) 17(B) 18(C) 19(D)317 3 .设 0<k<1 ,关于 x 的一次函数)1( 1xk kxy???,当 1≤x≤2 时的最大值是( ) (A)k(B)k k 12?(C)k 1 (D)k k 1? 4 .钟面上的 1~12 这 12 个数字把圆周 12 等分,以其中任意 4 个等分点为顶点作四边形, 其中矩形的个数是( ) (A) 10个(B) 14个(C) 15个(D) 30个 5. 平面直角坐标系中, 如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点, 那么函数 12 12 ???x xy 的图象上整点的个数是() (A)2个(B)4个(C)6个(D)8个得分评卷人 AD B C (第 2 题) 6. 用标有 1克,2克,6克, 26 克的法码各一个, 在一架无刻度的天平上称量重物, 如果天平两端均可放置法码, 那么可以称出的不同克数( 正整数的重物) 的种数共有() (A) 15种(B) 23种(C)28种(D) 33种二、填空题(共 6 小题,每小题 6 分,满分 36 分) 7. 三个实数按从小到大排列为 1x ,2x ,3x , 把其中每两个数作和得到三个数分别是 14, 17, 33 ,则 2x =. 8. 如图, AB 为半⊙O 的直径,C 为半圆弧的三等分点, 过B,C 两点的半⊙O 的切线交于点 P,若 AB 的长是 2a ,则 PA 的长是. 9 .函数 142 2???xxy 的最小值是. 10 .在正方形 ABCD 中,点 E是 BC 上的一定点,且 BE =10 , EC =14 ,点 P是 BD 上的一动点,则 PE + PC 的最小值是. 11. 某商店出售 A、B、C 三种生日贺卡, 已知 A 种贺卡每张 元, B 种贺卡每张 1 元, C 种贺卡每张 3 月份的经营情况如下:三种贺卡共售出 150 张,营业收入合计 180 3 月份售出的 C 种贺卡至少有张. 12. 有一个英文单词由 5 个字母组成, 如果将 26 个英文字母 a,b,c,…,y,z 按顺序依次对应 0到 25这 26 个整数, 那么这个单词中的 5 个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5 .已知 x 1 +3 x 2,4x 2,x 3 +2 x 4,,5x 4,6x 4+x 5 除以 26 所得的余数分别为 15,6, 20,9,9 .则该英文单词是. A BO PC (第 8 题) 得分评卷人 ABC DPE (第 10 题) 三、解答题(共 4 小题,满分 54 分) 13. (本题满分 12 分) 某列从上海到温州的火车, 包括起始和终点在内共有 6 个停靠站, 将这 6 个站按火车到达的先后次序, 依次记为 A,B,C,D,E,F. 小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车驶离上海时,小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共 19 名旅客,这些旅客小张都认识, 其中有些是浙江人, 其他的都是上海人. 一路上小张观测到下列情况: ①除了终点站, 在每一站, 当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同, 且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢;②当火车离开车站 B时, 车厢里有 12 名旅客;当火车离开车站 D 时,还有 7 名旅客在这一车厢里;在 F 站下车的旅客包括小张在内共 5 人. (1 )火车驶离上海时,小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人?多少上海人? (2 )在 B到C、C到D、D到E 的旅途中,分别有多少浙江人?多少上海人? 得分评卷人 14. (本题满分 12 分) 如图,M、N、P 分别为△ ABC 三边 AB 、 BC 、 CA 的中点, BP 与 MN 、 AN 分别交于 E、F, (1 )求证: BF =2 FP ; (2 )设△