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文档介绍

文档介绍:高一数学一次函数知识点整理

  一次函数是高一数学课本中最基本的函数,有哪些知识点需要掌握?下面是我给大家带来的高一数学一次函数知识点,希望对你有帮助。

  高一数学一次函数知识点

  一、定义与定义式:

  自变量x和因变量y有如下关系:

  y=kx+b

  则此时称y是x的一次函数。

  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

  即:y=kxk为常数,k≠0

  二、一次函数的性质:

  ,比值为k

  即:y=kx+bk为任意不为零的实数b取任何实数

  =0时,b为函数在y轴上的截距。

  三、一次函数的图像及性质:

  :通过如下3个步骤

  1列表;

  2描点;

  3连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点

  :1在一次函数上的任意一点Px,y,都满足等式:y=kx+,b,与x轴总是交于-b/k,0正比例函数的图像总是过原点。

  ,b与函数图像所在象限:

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b=0时,直线通过原点

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=O时,直线通过原点O0,0表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限

  四、确定一次函数的表达式:

  已知点Ax1,y1;Bx2,y2,请确定过点A、B的一次函数的表达式。

  1设一次函数的表达式也叫解析式为y=kx+b.

  2因为在一次函数上的任意一点Px,y,都满足等式y=kx+:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

  3解这个二元一次方程,得到k,b的值。

  4最后得到一次函数的表达式。

  五、一次函数在生活中的应用:

  ,距离s是速度v的一次函数。s=vt.

  ,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。=S-ft.

  六、常用公式:不全,希望有人补充

  :y1-y2/x1-x2

  :|x1-x2|/2

  :|y1-y2|/2

  :√x1-x2’2+y1-y2’2注:根号下x1-x2与y1-y2的平方和

  高一数学函数知识点

  。对称轴为直线

  x=-b/2a。

  对称轴与抛物线