高一数学一次函数知识点整理.doc

文档介绍：高一数学一次函数知识点整理

　　一次函数是高一数学课本中最基本的函数，有哪些知识点需要掌握?下面是我给大家带来的高一数学一次函数知识点，希望对你有帮助。

　　高一数学一次函数知识点

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kxk为常数，k≠0

　　二、一次函数的性质：

　　，比值为k

　　即：y=kx+bk为任意不为零的实数b取任何实数

　　=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　：通过如下3个步骤

　　1列表;

　　2描点;

　　3连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点

　　：1在一次函数上的任意一点Px,y，都满足等式：y=kx+，b，与x轴总是交于-b/k,0正比例函数的图像总是过原点。

　　,b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O0，0表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点Ax1，y1;Bx2，y2，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　1设一次函数的表达式也叫解析式为y=kx+b.

　　2因为在一次函数上的任意一点Px,y，都满足等式y=kx+：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　3解这个二元一次方程，得到k,b的值。

　　4最后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用：

　　，距离s是速度v的一次函数。s=vt.

　　，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。=S-ft.

　　六、常用公式：不全，希望有人补充

　　：y1-y2/x1-x2

　　：|x1-x2|/2

　　：|y1-y2|/2

　　：√x1-x2’2+y1-y2’2注：根号下x1-x2与y1-y2的平方和

　　高一数学函数知识点

　　。对称轴为直线

　　x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线