文档介绍：《二次函数的图象和性质复****教学设计
李家瞳中学 杨臣
一、教材分析
二次函数是学生在中学阶段学****的第三中函数， 是中考的重点内容之一，它与学生 前面所学的一元二次方程有密切的联系，也是初中数学与高中数学的一个知识的交汇 点，是研究一般函数图象、性质的一个典型函数模板，教材中先从具体的二次函数的图 象和性质方面去研究一些函数图象之间的变换特点和规律，进而引导学生对一般函数图 象间的变换特点和规律的了解和掌握，从特殊到一般，再由普遍的一般规律去指导具体 的函数问题，本节课通过二次函数的图象和性质的复****加深学生对函数图象和性质之 间的联系，构建知识网络体系，发展技能，归纳解题方法，让学生在练****中体会数形结 合思想。
二、学情分析
学生具有初步的，零散的关于二次函数的图象和性质的知识基础，但是还没有形成 系统的知识体系，缺乏解决问题有效的、系统的方法，尤其是对于函数值比较大小解决 办法单一，较难想到运用函数的图象解决问题。本节课针对本班学生特点采取分小组进 行教学，通过小组的交流、讨论和展示，提高学生学****的积极性和有效性。通过本节课 的学****使学生把函数的图象和性质紧密联系在一起，掌握解决同一类问题的常用方法， 并在练****中体会数形结合的思想。
三、教学目标
通过练****巩固二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质。
【重点】二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质。
【难点】二次函数的增减性
四、教学过程
【典型问题】
例1:已知二次函数y = (x + 2 2-3,请完成以下问题： “
(1) 抛物线的开口方向是;
抛物线的顶点坐标是;
对称轴是;
(2)当x =时，y有最 值为
（3）在右面的坐标系中画出该二次函数的草图;
【活动的组织与实施】 先给2分钟时间学生独立完成例题1的（1）到（3）小题, 然后小组校对、讨论，小组展示成果（C组同学），通过举手反馈该问题的通过率。 解决该问题后，马上转入到例题 2的（1）至（3）小题。
【设计意图】学生对于顶点式的性质比较熟悉，可以很快速的解决该题，通过小组 讨论和校对，让A组同学指导有困难的同学，讨论解决自身常见的错误问题。总结 常见的易错点：如变号问题，画草图的需要找准的关键点等，通过教师提问，举手 发言提高学生发现问题，解决问题的能力。
（4）观察上面的图象，
①若该抛物线上有两点A（1,火）B（3, y2 ）,则y1 y2.（用“>, <,二"填空）
②若该抛物线上有两点A（-4, y1 ）B（-5, y2 ）,则y1 y （用“>, <,="填空）
③若该抛物线上有两点 Al.）B（X2,y2 ），且X1<X2<-2,则y〔y2.（用”〉,
v ,二"填空）
【活动的组织与实施】 先给3-5分钟时间学生独立完成该小题，然后小组校对、讨 论，小组展示成果（A或B组同学），讲解方法，其他小组补充。
【设计意图】本类题目是这节课的难点，层次较低的学生能掌握①②这类直接代入 计算进行大小的比较，但是对于利用图象的性质进行解题比较陌生。
【归纳】二次函数的增减性是以 为分界的,
当a>0时，开口向上，在, y随x的增大而增大； 在, y随x的增大而减小。
【活动的组织与实施】教师对上面学生代表的发言进行总结，归纳出利用函数性质 比较大小