文档介绍：在小学数学奥林匹克竞赛中， 计算题占有一定的分量， 特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛 (共 25 题) 。
因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地
解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累，介绍几种数学竞
赛计算题的常用解法。
一、分组凑整法：
例 1 ． 3125+5431+2793+6875+4569
解：原式 =( 3125+6875) +( 4569+5431 ) +2793
=22793
例 2. 100+99-98-97+96+95-94-93+ ……+4+3-2
解：原式=100+ (99-98-97+96 ) + (95-94-93+92 ) +……+ (7-6-5+4 ) + ( 3-2 )
=100+1=101
分析：例 2 是将连续的( + - - + )四个数组合在一起，结果恰好等于整数 0，很快得到中间 96 个数
相加减的结果是 0，只要计算余下的 100+3-2 即可。
二、加补数法：
例 3： 1999998+199998+19998+1998+198+88
解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2 X5-12
=2222300-22=2222278
分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。
三、找准基数法：
例 4 ． +++++--
解：原式=50X (6-2) +-++-++-
=200-=
分析：这些数都比较接近 50，所以计算时就以 50 为基数，把每个数都看作 50，先计算，然后再加多
或减少，这样减轻了运算的负担。
四、分解法：
例 5. 1992X -1991 X
解：原式=1991X + X 1-1991 X
=1991 X ( - ) +
=+=398
分析：由于1991与1992、，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如:
=+ 或 =- ,多次运用
乘法分配律，使计算化警为简。试算：444
生F +坦“444理
例6.
解:
2 2
——+——
1x5 5乂9 9x13 13x17
1 2 2 2 2 2 2 2 2
4 、 5 5 9 9 13 13 】了
分析：题目不可能通过通分来计算，可以先把每一个数分解成两个分数差(有时离分为两数和)的形 式，再计算。
五、倒数法:
W. 1999 Tl
2000
2001
2000
解，
原式=1-口溺1^-1999) = 1-1^-
2000 2000
分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所得商的倒数就是原式的结果。
六、运用公式法：
等差数列求和公式：总和 =(首项+末项)X项数+ 2
平方差公式：a2-b 2= (a+b)