文档介绍：第五周简便运算（四）
专题简析:
卜面再向同
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法, 学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地,
形如
ax (a+1)
的分数可以拆成
1
a+1 .，形如
ax ( a+n)
的分数可以拆成
a+n
）,形如
a+b
ax b
的分数可以拆成
1 - 、，
+b等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
计算:
1 X 2 +2X 3
+^L +，..
3X4
+ —
99 X 100
一 , 1
原式=(1 — 2
1、，1
—4)+…..+ (99
1 1
= 1-2 +2
1 +3
1
■ +•••
4
1
99
1
100
1 =11 100
99
100
练****1
计算下面各题:
1.
4X5 +5X 6
+^^ +•••
6X7
39X40
2.
1
+ 7T-
1
+ TT-
10X11 11X12 12X 13
1
+ 13X 14
+ 14X15
3.
1 1
2 +6
1
+ 一
12
1
+一
20
1
+ 一
30
1
+一
42
4.
1
1一6
1 +42
1
+56
1
+ 72
例题2。
计算：比
1
+ _
4X 6
1
+ _ _
6X8
+ •••
48 X 50
原式=
2
2X 4
2
+ 4X6
2
+6X8
2 1
48 X 50)* 2
1
(4
(1」)…+ -
<6 8 / .. 148
50
1
50
立
练****2
计算下面各题:
1.
3X5
5X 7
7X9
+ •••
97 X 99
2.
3.
4.
4X 7
7X10
+ •••
97 X 100
5X 9
+ 9X13
+ •••
33 X 37
+ 28
+70
130
208
例题3。
计算:
11
12
20
11
13
30
+一
42
15
56
练****3
一 , 1
原式=11
3
计算下面各题:
1.
12
+-
6
2.
14
20
3.
4.
12
11
+
4
+4
+一
20
+ 30
13
42
11
30
15
+56
1998 +1998
1X2
2X3
1998
1998
6X
12
20
3X 4
x 6+
11
30
4X5
例题4。
计算:
+一
4
+
8
+ 一
16
+ 一
32
原式=
+4
(4
+ 1998
5X6
+
5
+一
64
+,
+6
+
7
+8
16 +32
64
64
64
练****4
计算下面各题: